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Título: A medida L como critério de comparação de modelos: uma revisão da literatura
Autor(es): Veiga, Elayne Penha
Orientador: Vivanco, Mario Javier Ferrua
Membro da banca: Bueno Filho, Júlio Sílvio de Sousa
Silva, Washington Santos
Custódio, Telde Natel
Área de concentração: Estatística e Experimentação Agropecuária
Assunto: Medida L
Função perda quadrática
Inferência preditiva Bayesiana
Seleção preditiva de modelos
L-Measure
Quadratic loss function
Bayesian predictive inference
Predictive selection of models
Teoria bayesiana de decisão estatística
Estatística matemática
Data de Defesa: 28-Fev-2012
Data de publicação: 2013
Agência de Fomento: Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPQ)
Referência: VEIGA, E. P. A medida L como critério de comparação de modelos: uma revisão da literatura. 2012. 70 p. Dissertação (Mestrado em Estatística e Experimentação Agropecuária) - Universidade Federal de Lavras, Lavras, 2012.
Resumo: Este estudo refere-se à Medida L e foi feito através de uma revisão de literatura com o objetivo didático de explicitar seu conceito e justificar o seu uso. A Medida L é um critério que se utiliza de conceitos bayesianos e é construída a partir da distribuição preditiva a posteriori dos dados. Pode ser escrita como a soma de dois componentes: um envolve a média desta distribuição e outro envolve as variâncias, e mede o desempenho de um modelo pela combinação de quão próximas as predições estão dos dados observados e qual a variabilidade das predições. Pela Teoria da Decisão, a Medida L é a função perda quadrática. Neste sentido, quando da tomada de decisão, o objetivo é diminuir esta perda ao se escolher um modelo em detrimento de outro. Ainda, o desenvolvimento algébrico da função perda quadrática, resulta no cálculo do Erro Quadrático Médio. Bons modelos terão pequenos valores para a medida . Para exemplificar o cálculo da medida, estudos de comparação da Medida L com outros critérios, foram feitos em dois exemplos didáticos de dados de regressão linear múltipla com o intuito de ilustrar e analisar o critério e suas comparações. Os resultados dos dois exemplos diferem; enquanto AIC e BIC selecionaram o mesmo modelo, a Medida L selecionou outro modelo.
The study refers to L-Measure, and was done through a literature review with the aim of clarifying the concept, justify its use. The L-Measure is a criterion that uses Bayesian concepts and is constructed from the posterior predictive distribution of the data. It can be written as the sum of two components: one involves the mean of this distribution and the other involves the variances. It measures the performance of a model by the combination of how close the predictions are from the observed data and the variability of predictions. By Decision Theory, L-Measure is the quadratic loss function. In this sense, when the decision is taken, the goal is to reduce this loss when choosing one model over another. The algebraic development of the quadratic loss function will result in the Mean Squared Error. Good models will have small values of . Comparison studies with other L-Measure criteria were made in two didactics examples with linear regression data with the aim to illustrate and analyze the criterion and their comparisons. The criteria AIC and BIC selected the same model, but L-Measure selected a model different to explain the dependent variable.
Informações adicionais: Dissertação apresentada à Universidade Federal de Lavras, como parte das exigências do Programa de Pós-Graduação em Estatística e Experimentação Agropecuária, área de concentração em Estatística e Experimentação Agropecuária para a obtenção do título de Mestre.
URI: http://repositorio.ufla.br/jspui/handle/1/1003
Publicador: UNIVERSIDADE FEDERAL DE LAVRAS
Idioma: pt_BR
Aparece nas coleções: DEX - Estatística e Experimentação Agropecuária - Mestrado (Dissertações)

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