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Título: Seleção de delineamentos em um espaço simplex com efeito de borda em alguns componentes de mistura
Título(s) alternativo(s): Selectionof designs in aspace simplex witheffectofedge in some mixturecomponentes
Autor : Ferreira, Wederson Leandro
Lattes: http://lattes.cnpq.br/5914170779236906
Primeiro orientador: Cirillo, Marcelo Ângelo
Primeiro membro da banca: Brighenti, Carla Regina Guimarães
Segundo membro da banca: Ramalho, Teodorico de Castro
Terceiro membro da banca: Bueno Filho, Júlio Silvio de Sousa
Quarto membro da banca: Balestre, Márcio
Palavras-chave: Problemas de mistura
Termos inversos
Critérios de otimalidade
Modelos lineares normais
Modelos lineares generalizados
Mixture problems
Terms inverses
Optimality criteria
Normal linear models
Generalized linear models
Data da publicação: 18-Mar-2016
Referência: FERREIRA, W. L. Seleção de delineamentos em um espaço simplex com efeito de borda em alguns componentes de mistura. 2016. 89 p. Tese (Doutorado em Estatística e Experimentação Agropecuária)-Universidade Federal de Lavras, Lavras, 2016.
Resumo: Este trabalho se propôs a abordar e avaliar via simulação de dados, os critérios de otimalidade A e D em delineamentos de misturas construídos a partir de um delineamento rotacional, considerando modelos normais e não normais explorando a fronteira do zero em partes dos componentes de um simplex e, também, analisar o uso dos termos inversos nesses componentes. Em função da restrição matemática imposta aos delineamentos de mistura, a obtenção da propriedade de rotacionalidade é obtida pela utilização de procedimento algébrico específico, para que sua característica inerente seja preservada, isto é, a variância de predição seja constante para todos os pontos experimentais. No cenário de problemas de misturas, quando a resposta apresentar mudanças extremas, quando parte dos componentes tenderem à fronteira do zero, os modelos usualmente utilizados podem não ser capazes e condizentes para lidar com esse fato e, neste caso, a inclusão de termos inversos, associados a esses componentes nos modelos clássicos pode ser uma alternativa mais adequada, porque essas mudanças extremas, em tese, ocorrem com menor incidência na fronteira dos referidos componentes. Pelos cenários avaliados, constatou-se que as análises realizadas sugerem que a precisão dos modelos lineares normais com termos inversos foi mais relevante ao analisar o quadrado médio residual, considerando delineamentos D-ótimos de mistura em detrimento do A-ótimo e rotacional, com maior ênfase quando parte dos componentes do simplex estão próximos de zero. Já, ao considerar a resposta como uma contagem, o uso dos termos inversos nos componentes do simplex que estão na fronteira do zero, foi mais eficaz ao analisar a deviance, utilizando a propriedade de D-otimalidade para o modelo normal, todavia ajustando modelo Poisson.
Abstract: This study was conducted with the objective of addressing and assessing, via simulation data, the criteria of A- and D-optimality in mixture designs constructed based on a rotational design, considering normal and non-normal models, exploring zero boundary in some of the simplex components and analyzing the use of inverses terms on these components. Given the mathematical restriction imposed over the mixture designs, rotationality property is obtained by using specific algebraic procedure, in order for its inherent characteristic to be preserved, i.e. the prediction variance be constant for all experimental points. In the scenario of mixture problems, when the response presents extreme changes, when part of the components tend to zero border, the models usually used may not be capable or compatible to handle this fact. In this case, the inclusion of inverses terms associated to these components in classical models may be a more suitable alternative, given that these extreme changes occur with lower incidence on the border of the referred components. Considering the evaluated scenarios, we verified that the analysis performed suggest that the precision of the normal linear models with inverses terms was more relevant when analyzing the residual mean square, considering D-optimal mixture designs in detriment of the A-optimal and rotational designs, with greater emphasis when part of the simplex components are close to zero. When considering the response as a count, the use of inverse terms in the simplex components nearing the zero boundary was more effective in analyzing the deviance using the D-optimality property for the Normal model, however adjusting the Poisson model.
URI: http://repositorio.ufla.br/jspui/handle/1/10937
Publicador: Universidade Federal de Lavras
Idioma: por
Aparece nas coleções:DEX - Estatística e Experimentação Agropecuária - Doutorado (Teses)

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