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Título: Transformação de decoração-interação para modelos quânticos de spin Ising-Heisenberg
Título(s) alternativo(s): Quantum decoration tranformation for spin models Ising-Heisenberg
Autor : Braz, Felipe Fortes
Lattes: http://lattes.cnpq.br/6095780532045563
Primeiro orientador: Souza, Sérgio Martins de
Primeiro membro da banca: Thomaz, Maria Teresa Climaco dos Santos
Segundo membro da banca: Filgueiras, Cleverson
Palavras-chave: Transformação decoração
Modelos quânticos de spin
Modelo de Heinsenberg
Decoration transformation
Quantun spin models
Heisenberg model
Data da publicação: 29-Abr-2016
Agência(s) de fomento: Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)
Referência: BRAZ, F. F. Transformação de decoração-interação para modelos quânticos de spin Ising-Heisenberg. 2016. 59 p. Dissertação (Mestrado em Física)-Universidade Federal de Lavras, Lavras, 2016.
Resumo: A versão clássica da transformação decoração foi usada para mapear modelos de spins na rede em outros modelos de spins equivalentes. Esta transformação é uma ferramenta muito útil para a identificação de uma classe de modelos de spins na rede, uma vez que, é possível mostrar que um modelo de spins na rede pode ser mapeado em um modelo exatamente solúvel. Aqui apresentamos uma versão quântica da transformação decoração e mostramos como essa transformação pode ser aplicada a modelos tipo Heisenberg. Esta transformação poderá ser útil para estudar a equivalência entre dois sistemas de spins quânticos, tais como pequenos clusters de modelos de spins quânticos ou ainda modelos de spins quânticos na rede. A transformação de decoração quântica por si só é uma transformação exata, embora a transformação proposta não possa ser usada para mapear exatamente um modelo de spins quânticos na rede em outro modelo de spins quânticos na rede, uma vez que os operadores envolvidos são não comutativos. No entanto, é possível mapeamento no limite "clássico", estabelecendo a equivalência entre os dois modelos de spin quântico na rede. Para estudar a validade deste método para o modelo de spin quântico na rede, usamos a fórmula Zassenhaus, e verificamos como a corre- ção poderia influenciar a transformação decoração. O termo de correção envolve o acoplamento do segundo vizinho mais próximo, bem como os próximos vizinhos mais próximos, o que leva a uma tarefa complicada para estabelecer a equivalência entre ambos os modelos na rede. Essa correção também nos dará informa- ções valiosas sobre sua contribuição e para a maioria dos modelos tipo Heisenberg ela pode ser irrelevante, pelo menos, até a terceira ordem de fórmula Zassenhaus (β 3). Esta transformação é aplicada a uma cadeia de Heisenberg com tamanho finito, e compara-se como os resultados numéricos exatos e o nossos resultados são consistentes para acoplamento xy-anisotrópico fraco. Também aplicamos a transformação ao modelo de Ising-Heisenberg com ligações alternadas, e obtemos um resultado aproximado para este modelo.
Abstract: The classical version of decoration transformation has been used to map lattice spin models into another equivalent lattice spin models. This transformation is a very useful tool for identifying a class of lattice spin models, since, it is possible to show a class of lattice spin models that can be map into another class of exactly solvable models. Here we present a quantum version of decoration transformation and show how this transformation could be applied to Heisenberg type models. This transformation can be useful to study the equivalence between two quantum spin systems such as a small cluster of quantum spin models or even lattice quantum spin models. The quantum decoration transformation by itself is an exact transformation, although the proposed transformation cannot be used to map exactly a quantum spin lattice model onto another quantum spin lattice model, since, the operators are non-commuting. However, it is possible mapping in the "classical"limit, establishing the equivalence between two quantum lattice spin models. To study the validity of this approach for quantum spin lattice model, we use the Zassenhaus formula, and we verify how the correction could influence the decoration transformation. The correction term involves the second-nearest-neighbor coupling, as well as the next nearest neighbors, which leads into a cumbersome task to establish the equivalence between both lattice models. This correction also gives us valuable information about its contribution, for most of the Heisenberg type models, this correction could be irrelevant at least up to the third order term of Zassenhaus formula. This transformation is applied to a finite size Heisenberg chain, so we compare with exact numerical results, and our result is consistent to weak xy-anisotropy coupling, we also apply to bond-alternating Ising-Heisenberg chain model, obtaining an approximate result.
URI: http://repositorio.ufla.br/jspui/handle/1/11114
Publicador: Universidade Federal de Lavras
Idioma: por
Aparece nas coleções:DEX - Física - Mestrado (Dissertações)

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