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Título: Medidas angulares em componentes principais reparametrizados em amostras com valores discrepantes
Autor : Silva, Augusto Maciel da
Primeiro orientador: Morais, Augusto Ramalho de
Primeiro coorientador: Cirillo, Marcelo Angelo
Primeiro membro da banca: Brighenti, Carla Regina Guimarães
Bastos, Ronaldo Rocha
Menezes, Fortunato Silva de
Sáfadi, Thelma
Cirillo, Marcelo Angelo
Área de concentração: Estatística e Experimentação Agropecuária
Palavras-chave: Estatísitica circular
Medidas angulares
Componentes interpretáveis
Normal contaminada
Estruturas de correlação
Componente principal
Observações discrepantes
Angular measures
Circular statistics
Principal components
Interpretable components
Outliers
Data da publicação: 23-Set-2013
Agência(s) de fomento: Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (Capes)
Referência: SILVA, A. M. da. Medidas angulares em componentes principais reparametrizados em amostras com valores discrepantes. 2013. 110 p. Tese (Doutorado em Estatística e Experimentação Agropecuária) – Universidade Federal de Lavras, Lavras, 2013.
Resumo: Some types of data, such as angular measurements, require certain restrictions on the use of statistical methods, being treated by circular statistics. Angle measurements are examples of circular data. When considering multivariate statistical techniques, angular measurements are related to the Principal Components and Interpretable Components. Principal Component Analysis is a dimensionality reduction technique which identifies linear combinations that explain most data variations. Interpretable Components use restrictions in order to have a better interpretation of the coefficients of these combinations, restricting the values assumed by the coefficients. Their efficiency compared to the Principal Component is evaluated in relation to the angle formed between the components, which should be minimal. Thus, the objective of this study was to evaluate by computer simulation the effect of outliers in the reparameterization of the principal components by the interpretable components using different mixture probabilities, correlation structures and correlation coefficients, used to generate the samples. We proposed a measure to identify the circular distances between the expected angular values under contamination and without contamination. The results obtained through simulation showed that the angular means of the components differ in regard to the correlation coefficient and the correlation structure used, and that the circular distance measurement proposed identified the effect of outliers through dissimilar points.
Alguns tipos de dados, como as medidas angulares, requerem certas restrições na utilização de métodos estatísticos, sendo tratados pela estatística circular. Medidas que retratam ângulos são exemplos de dados circulares. Em se tratando de técnicas estatísticas multivariadas, medidas angulares estão relacionadas com os Componentes Principais e Interpretáveis. A análise de Componentes Principais é uma técnica de redução de dimensionalidade que identifica combinações lineares que expliquem a maior parte da variação dos dados. Os Componentes Interpretáveis utilizam restrições para que se tenha uma melhor interpretação dos coeficientes dessas combinações limitando os valores assumidos pelos coeficientes. Sua eficiência em relação ao Componente Principal é avaliada em relação ao ângulo formado entre os componentes, que deve ser mínimo. Assim, objetivou-se neste trabalho avaliar, por meio de simulação computacional, o efeito da presença de observações discrepantes na reparametrização dos componentes principais pelos componentes interpretáveis, utilizando de diferentes probabilidades de mistura, estruturas de correlação e coeficientes de correlação utilizada na geração das amostras. Foi proposta uma medida para identificação das distâncias circulares entre os valores médios angulares sob contaminação e sem contaminação. Os resultados obtidos por meio de simulação mostraram que as médias angulares dos componentes se diferem quanto ao coeficiente de correlação e estrutura de correlação utilizada e a medida de distância circular proposta identificou o efeito das observações discrepantes, por meio de pontos dissimilares.
metadata.teses.dc.description: Tese apresentada à Universidade Federal de Lavras, como parte das exigências do Programa de Pós-Graduação em Estatística e Experimentação Agropecuária, área de concentração em Estatística e Experimentação Agropecuária, para a obtenção do título de Doutor.
URI: http://repositorio.ufla.br/jspui/handle/1/1113
Publicador: UNIVERSIDADE FEDERAL DE LAVRAS
Idioma: pt_BR
Aparece nas coleções:DEX - Estatística e Experimentação Agropecuária - Doutorado (Teses)

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