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Title: O ensino das cônicas através de estudos contextualizados até sua concepção na geometria analítica: parábola
???metadata.dc.creator???: Pereira, Gisele Polyana Rodrigues
???metadata.dc.contributor.advisor1???: Ferrari, Agnaldo José
???metadata.dc.contributor.referee1???: Costa, Maria do Carmo Pacheco de Toledo
Jorge, Grasiele Cristiane
???metadata.dc.description.concentration???: Matemática
Keywords: Parabólico
Coordenada polar
Rotação de eixo
Parabolic
Polar coordinate
Axis rotation
???metadata.dc.date.submitted???: 13-Mar-2013
Issue Date: 2013
???metadata.dc.description.sponsorship???: Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)
Citation: PEREIRA, G. P. R. O ensino das cônicas através de estudos contextualizados até sua concepção na geometria analítica: parábola. 2013. 120 p. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática) - Universidade Federal de Lavras, Lavras, 2013.
???metadata.dc.description.resumo???: As cônicas são utilizadas atualmente em astronomia, engenharia, arquitetura, física e em várias outras áreas. Porém, o estudo das cônicas fica restringido ao Ensino Médio, e na maioria dos casos, nem no Ensino Médio é trabalhado. Em muitos livros didáticos encontrados nas escolas, o ensino das cônicas se restringe a memorização de fórmulas sem o entendimento das propriedades e conceitos por trás delas. Apolônio foi o primeiro a se aprofundar no estudo das cônicas. Kepler estabeleceu que as órbitas dos planetas fossem elípticas, e desde então o uso da elipse ganhou importância na astronomia. Ela também é utilizada para construção de alguns tipos de refletores e nas câmaras de sussurros, que utilizam suas propriedades de reflexão nos focos. No método de navegação LORAN (long-range navigation) e na descrição da trajetória de uma partícula-alfa sujeita ao campo elétrico gerado por um núcleo atômico, é utilizado o conceito de hipérbole. Na fabricação de antenas parabólicas, faróis de automóveis, refletores, entre outros, é utilizado o conceito de parábola. Sugerimos que para o ensino de cônicas deve-se dar enfase a visualização, utilizando material concreto e daí partir para as definições. Para isso foram apresentadas algumas atividades interessantes para se trabalhar na sala de aula. No Capítulo 5 foi apresentado uma parte sobre transformações de coordenadas mais voltada para cursos de graduação. Deseja-se com isso levar o aluno do Ensino Médio a se interessar e entender as cônicas.
Conics are currently used in astronomy, engineering, architecture, physics and many other areas. However, the study of conics is restricted to high school and, in most cases, not even then. Conics are taught, in many textbooks, only by memorizing formulas, without understanding the properties and concepts behind them. Apollonius was the first to deepen in the study of conics. Kepler established that the planets’ orbits were elliptical and, since then, ellipses have gained importance in astronomy. It is also used in the construction of reflectors and whispering chambers, which use its properties of reflection in the focus. The hyperbole method is used in the LORAN navigation method (long-range navigation) and in the description of an alpha-particle subject to an electrical field generated by an atomic nucleus. The parabola is used in the fabrication of satellite dishes, head lights, reflectors, among others. The parabolas are models of various types of movements and are vastly used in physics. We suggest that conics must be taught in a manner of easer visualization using concrete material and, after this, teach the definitions. In order to do this, we bring some interesting activities to work with in the classroom. We also bring, in chapter 5, a portion on coordinate transformations focusing on graduate courses. With this we aim at leading the high school student to be interested in and understand conics.
Description: Trabalho de Conclusão de Curso apresentado à Universidade Federal de Lavras, como parte das exigências do Programa de Pós-Graduação Profissional em Matemática, área de concentração em Matemática, para a obtenção do título de Mestre.
URI: http://repositorio.ufla.br/jspui/handle/1/1128
Publisher: UNIVERSIDADE FEDERAL DE LAVRAS
???metadata.dc.language???: pt_BR
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