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Título: Um teste para dependência de valores extremos utilizando cópulas
Autor(es): Eugênio Filho, Eleanderson Campos
Lattes: http://lattes.cnpq.br/3725757951394070
Orientador: Souza, Devanil Jaques de
Coorientador: Chaves, Lucas Monteiro
Membro da banca: Souza, Devanil Jaques de
Membro da banca: Chaves, Lucas Monteiro
Membro da banca: Ferreira, Daniel Furtado
Membro da banca: Ferreira, Leandro
Assunto: Cópulas
Cópulas de valores extremos
Dependência de valores extremos
Medidas de associação
Copulas
Extreme value copulas
Extreme value dependence
Measures of association
Data de Defesa: 16-Jan-2017
Data de publicação: 20-Mar-2017
Agência de Fomento: Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)
Referência: EUGÊNIO FILHO, E. C. Um teste para dependência de valores extremos utilizando cópulas. 2017. 77 p. Dissertação (Mestrado em Estatística e Experimentação Agropecuária)-Universidade Federal de Lavras, Lavras, 2017.
Resumo: Na modelagem estatística de riscos nas áreas de finanças e atuária, é comum que o pressuposto de riscos independentes seja adotado, ou ainda, que sejam modelados por uma distribuição normal multivariada. Na prática, no entanto, a independência entre os riscos é exceção, enquanto que a normal multivariada somente capta dependência linear entre os riscos, os quais, na realidade, costumam apresentar complexas estruturas de dependência. As cópulas são modelos que contornam essas limitações, uma vez que abarcam, além da dependência linear, os casos não-lineares. Dentre as várias famílias de cópulas, destacam-se as cópulas de valores extremos, que servem para modelar variáveis/riscos que apresentam dependência de valores extremos, um caso especialmente perigoso para o analista de riscos, uma vez que representa grandes perdas que podem ocorrer conjuntamente. Sendo assim, é importante que a dependência de valores extremos seja detectada no processo de avaliação de riscos. Sendo assim, utilizando cópulas de valores extremos, foi elaborada uma nova metodologia para testar se um conjunto de dados bivariados apresenta dependência de valores extremos. O desempenho do teste foi bastante satisfatório na maioria dos casos, mantendo as taxas de erro tipo I próximas do nível nominal e com poder comparável aos melhores testes.
Abstract: In the statistical modeling of risks, in the fields of finance and actuary, it is usual that the assumption of independent risks is adopted, or yet, to model the risks by a multivariate normal distribution. In practice, however, independence is exception and the multivariate normal distribution only captures linear dependence between risks, which, in reality, often exhibits complex dependence structures. Copulas are models that circumvents theses limitations, since they cover, besides linear dependence, nonlinear cases. Among several copula families, stands out extreme value copulas, which models variables/risks that show extreme value dependence, a particularly dangerous case for the risk analyst, once it represents large losses that could happen jointly. Therefore, it is important that extreme value dependence be detected in the process of risk assessment. Given that, using extreme value copulas, a new method was elaborated to test whether a bivariate dataset exhibits extreme value dependence. The test performed efficiently in most cases, keeping type I error rates close to the nominal level and being as powerful as the best tests.
Informações adicionais: Arquivo retido, a pedido do autor, até março de 2018.
URI: http://repositorio.ufla.br/jspui/handle/1/12481
Publicador: Universidade Federal de Lavras
Idioma: por
Aparece nas coleções: DEX - Estatística e Experimentação Agropecuária - Mestrado (Dissertações)

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