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metadata.artigo.dc.title: Uma solução via Bootstrap paramétrico para o problema de Behrens-Fisher multivariado
metadata.artigo.dc.title.alternative: Solution via parametric Bootstrap for the multivariate Behrens-Fisher problem
metadata.artigo.dc.creator: Gebert, Deyse Márcia Pacheco
Ferreira, Daniel Furtado
metadata.artigo.dc.subject: Heterocedasticidade
Teste de vetores de médias
Bootstrap paramétrico
Problema de Behrens-Fisher multivariado
Heterocedasticity
Mean vector test
Parametric bootstrap
Multivariate Behrens-Fisher problem
metadata.artigo.dc.publisher: Universidade Estadual Paulista
metadata.artigo.dc.date.issued: Oct-2014
metadata.artigo.dc.identifier.citation: GEBERT, D. M. P.; FERREIRA, D. F. Uma solução via Bootstrap paramétrico para o problema de Behrens-Fisher multivariado. Revista Brasileira de Biometria, São Paulo, v. 32, n. 4, p. 495-524, out./dez. 2014.
metadata.artigo.dc.description.resumo: É muito comum a necessidade de testar vetores de médias de duas populações normais p-variadas, em que suas matrizes de covariâncias são diferentes entre si e desconhecidas. Esta situação é denominada como problema de Behrens-Fisher multivariado. Várias soluções aproximadas foram propostas na literatura mas, ainda não existe uma solução exata com propriedades naturais. Com isso, o objetivo deste trabalho é propor um teste, para a solução desse problema, baseado em bootstrap paramétrico e avaliar o seu desempenho, bem como a sua comparação com os testes de Nel e Merwe modificado e o de Krishnamoorthy e Lu (2010). As conclusões alcançadas foram divididas em dois casos. O primeiro caso, em que as matrizes de covariâncias das duas populações envolvidas possuem estrutura equicorrelacionada, concluiu-se que o teste bootstrap paramétrico proposto (TBP) é superior aos seus competidores em todas as situações estudadas, inclusive sob homogeneidade de covariâncias. No segundo caso, as matrizes de covariâncias das populações envolvidas são não estruturadas e concluiu-se que o TBP deve ser utilizado em duas ocasiões: amostras pequenas, de mesmo tamanho, com alto número de variáveis e amostras com tamanhos diferentes e também com grande número de variáveis.
metadata.artigo.dc.description.abstract: In the multivariate cases when there is a need for testing mean vectors of two pvaried normal populations with unknown and different covariance matrices the Behrens-Fisher multivariate problem is characterized. Many approximate solutions were proposed, such as Nel and Merwe (1986), Krishnamoorthy and Yu (2004) and Krishnamoorthy and Lu (2010), among others. Krishnamoorthy and Yu (2004) reinforce that an exact solution with natural properties does not exist and that efforts are needed to develop more efficient solutions. Thus, the objective of this work is to propose a test, for solving the Behrens-Fisher multivariate problem, based on parametric bootstrap, and evaluate its performance, as well as its comparison to the modified Nel and Merwe test and the Krisnamoorthy and Lu (2010) test. The conclusions reached on the test performance were divided into two cases. The first case, in which the covariance matrices of both populations have equicorrelated structure, the PBT is superior to its competitors in all studied situations, including under covariance homogeneity. In the second case, the covariance matrices of the populations involved are non-structured and the PBT should only be used in two circumstances: with small sample size of same size in both samples associated with large number of variables, and in samples with different sizes, also with a large number of variables.
metadata.artigo.dc.identifier.uri: http://jaguar.fcav.unesp.br/RME/fasciculos/v32/v32_n4/A3_Deyse_Daniel.pdf
http://repositorio.ufla.br/jspui/handle/1/15236
metadata.artigo.dc.language: pt_BR
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