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metadata.artigo.dc.title: Avaliação Monte Carlo do teste de normalidade de qui-quadrado sob diferentes critérios do número de classes
metadata.artigo.dc.title.alternative: Evaluation Monte Carlo of the test of chi-square normality under different criteria of the number of classes
metadata.artigo.dc.creator: Fernandes, Tales Jesus
Ferreira, Eric Batista
Ferreira, Daniel Furtado
metadata.artigo.dc.subject: Testes de aderência
Histograma
Teste de normalidade
Simulação de Monte Carlo
Adherence tests
Histogram
Normality test
Monte Carlo Simulation
metadata.artigo.dc.publisher: Universidade Estadual Paulista
metadata.artigo.dc.date.issued: Apr-2012
metadata.artigo.dc.identifier.citation: FERNANDES, T. J.; FERREIRA, E. B.; FERREIRA, D. F. Avaliação Monte Carlo do teste de normalidade de qui-quadrado sob diferentes critérios do número de classes. Revista Brasileira de Biometria, São Paulo, v. 30, n. 2, p. 185-198, abr./jun. 2012.
metadata.artigo.dc.description.resumo: Sabe-se que a densidade de distribuições de probabilidade pode ser aproximada pelo histograma amostral. A densidade normal é a mais utilizada, pois essa suposição existe na maioria dos testes estatísticos. Uma das formas de verificar a normalidade dos dados é através do teste de aderência de c-quadrado. No entanto, quando este teste é utilizado, os autores geralmente não explicitam qual foi a regra usada para determinar o número de classes do histograma (que é o primeiro passo na execução deste teste). Dessa forma, um possível mau desempenho é atribuído ao teste qui-quadrado, mas suspeita-se que ele possa ser agravado pela escolha de um critério não ótimo de determinação do número de classes k. Os objetivos deste trabalho foram: verificar a validade dessa hipótese e apontar qual o critério mais aconselhado. Comparou-se o desempenho (taxa de erro tipo I e poder) de cinco critérios de determinação de k (Critério empírico, Sturges, Scott, Doane e Freedman e Diaconis ) no teste de normalidade de qui-quadrado, via simulação Monte Carlo. Concluiu-se que os resultados do teste qui-quadrado são afetados pela escolha do valor de k e o critério que melhor controlou as taxas de erro tipo I foi o critério de Sturges. O critério de Freedman e Diaconis apresentou os maiores valores de poder.
metadata.artigo.dc.description.abstract: It is known that the probability density function can be approximated by the sample histograms. The normal density is the most used due to such assumption in most statistical tests. One way to verify the normality of the data is through the adherence chi-square test. However, authors usually do not explain what was the rule used to determine the number of classes of the histogram (which is the first step in implementing this test). Thus, a possible poor performance is attributed to the chi-square test, but one suspects that it may be increased by choosing a non optimal criterion for determining the number of classes (k). The objectives of this study were: 1. Verify the validity of this hypothesis and; 2. point out what is the better criterion. We compared the performance (type I error rate and power) of five criteria for the determination of k (empirical criteria, Sturges, Scott, Doane and Freedman and Diaconis) for the normality chisquare test, via Monte Carlo simulation. It was concluded that the results of the chi-square test are affected by the criterion for kand that the Sturges criterion best controlled the type I error rate. The criterion of Freedman and Diaconis presented the highest values of power.
metadata.artigo.dc.identifier.uri: http://jaguar.fcav.unesp.br/RME/fasciculos/v30/v30_n2/A2_Tales.pdf
repositorio.ufla.br/jspui/handle/1/15335
metadata.artigo.dc.language: pt_BR
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