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Título: Análise espacial espectral em processos pontuais
Autor(es): Araújo, Edmary Silveira Barreto
Orientador: Scalon, João Domingos
Coorientador(es): Batista, Lurimar Smera
Membro da banca: Oliveira, Giovana
Ferreira, Daniel Furtado
Viola, Denise Nunes
Bueno Filho, Julio Sílvio de Sousa
Batista, Lurimar Smera
Área de concentração: Estatística e Experimentação Agropecuária
Assunto: Monte Carlo, Método de
Monte Carlo method
Data de Defesa: 18-Jul-2013
Data de publicação: 2014
Agência de Fomento: Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (Capes)
Referência: ARAÚJO, E. S. B. Análise espacial espectral em processos pontuais. 2013. 77 p. Tese (Doutorado em Estatística e Experimentação Agropecuária ) – Universidade Federal de Lavras, Lavras, 2013.
Resumo: A análise espacial de processos pontuais tem lugar de destaque em diversas áreas do conhecimento. A maior parte dos métodos disponíveis, para esse tipo de análise, tem como base as técnicas focadas no “domínio do espaço” que envolve a análise da distância entre pontos. A análise espectral, apesar de ser aplicada em várias áreas, ainda, não é muito difundida na análise de processos pontuais espaciais. A análise espectral tem como base a função de autocovariância e sua transformada de Fourier (o espectro). Objetivou-se nesta tese explorar a análise espectral para analisar processos pontuais no plano e volume. Tendo como base a teoria para a análise espectral bidimensional disponível na literatura, foram desenvolvidos programas utilizando o software R. Os métodos espectrais foram aplicados em configurações pontuais clássicas e em amostras de um material compósito. Nesta tese também, é desenvolvida a teoria para a análise espectral tridimensional. Os métodos espectrais tridimensionais são aplicados em configurações tridimensionais simuladas utilizando programas construídos no software R. O espectro polar e métodos de Monte Carlo são usados para testar a hipótese de completa aleatoriedade espacial bidimensional e tridimensional. Os resultados mostram que a análise espectral é uma boa ferramenta para a investigação da completa aleatoriedade espacial, pois não assume qualquer suposição estrutural (ex. isotropia) sobre o processo estocástico que gerou a configuração pontual.
The spatial analysis of point processes has a prominent placing in many knowledge areas. Most of the methods available for this type of analysis are based on techniques focused on “space domain” which involve the analysis between points. The spectral analysis, though applied in various areas, is not yet widespread in the analysis of space point processes. The spectral analysis is based on the autocovariance function and its Fourier transformation (the spectrum). The objective of this dissertation is to explore the spectral analysis in order to analyze the point processes in plane and volume. Basing on the two-dimensional spectral analysis theory available in literature, we developed programs using the R software. The spectral methods were applied in classic point configurations and in composite material samples. This dissertation also developed a theory for three-dimensional spectral analysis. The three-dimensional spectral methods are applied in three-dimensional configurations simulated using programs constructed in the R software. The polar spectrum and Monte Carlo methods are used to test the complete two and threedimensional spatial randomness hypothesis. The results showed that the spectral analysis is a good tool to investigate the complete spatial randomness, since it does not assume any structural disposition (ex. isotropy) over the stochastic process which generated the point configuration.
Informações adicionais: Tese apresentada à Universidade Federal de Lavras, como parte das exigências do Programa de Pós- Graduação em Estatística e Experimentação Agropecuária, área de concentração em Estatística e Experimentação Agropecuária, para a obtenção do título de Doutor.
URI: http://repositorio.ufla.br/jspui/handle/1/1778
Publicador: UNIVERSIDADE FEDERAL DE LAVRAS
Idioma: pt_BR
Aparece nas coleções: DEX - Estatística e Experimentação Agropecuária - Doutorado (Teses)

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