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metadata.teses.dc.title: Consistência nos cálculos perturbativos das anomalias gravitacionais bidimensionais
metadata.teses.dc.title.alternative: Consistency in the perturbative calculations of the two-dimensional gravitational anomalies
metadata.teses.dc.creator: Oliveira, Pedro Gonçalves de
metadata.teses.dc.creator.Lattes: http://lattes.cnpq.br/1128451507083195
metadata.teses.dc.contributor.advisor1: Dallabona, Gilson
metadata.teses.dc.contributor.advisor-co1: Battistel, Orimar Antônio
metadata.teses.dc.contributor.referee1: Dallabona, Gilson
metadata.teses.dc.contributor.referee2: Bufalo, Rodrigo
metadata.teses.dc.contributor.referee3: Sifuentes, Rodolfo Alván Casana
metadata.teses.dc.subject: Anomalias gravitacionais
Consistência
Divergências
TQC perturbativa
Gravitational anomalies
Consistency
Divergences
Perturbative QFT
metadata.teses.dc.date.issued: 9-May-2018
metadata.teses.dc.description.sponsorship: Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)
metadata.teses.dc.identifier.citation: OLIVEIRA, P. G. de. Consistência nos cálculos perturbativos das anomalias gravitacionais bidimensionais. 2018. 126 p. Dissertação (Mestrado em Física)–Universidade Federal de Lavras, Lavras, 2018.
metadata.teses.dc.description.resumo: O presente trabalho tem por objetivo principal calcular as anomalias gravitacionais (Einstein e Weyl) que surgem em uma teoria onde férmions de Weyl são acoplados a um espaço-tempo curvo bidimensional. As eventuais divergências e/ou indeterminações, que são típicas do cálculo perturbativo de teorias quânticas de campos, são tratadas sob a ótica de uma prescrição alternativa e de caráter universal, onde regularizações não desempenham nenhum papel relevante. As amplitudes perturbativas são manipuladas de maneira que o seu conteúdo matemático permanece intacto até o fim dos cálculos: as divergências básicas não são integradas de fato, sendo apenas organizadas em objetos padronizados e livres de quantidades físicas, enquanto a parte finita é escrita em termos de uma classe de funções bem-comportadas e carrega todo o conteúdo físico da amplitude. A função de Green estudada, denominada por nós amplitude gravitacional, é calculada ao nível 1-loop de aproximação e dá a correção fermiônica para a propagação do gráviton. A amplitude gravitacional é sistematizada como uma soma de sub-amplitudes que podem ser identificadas, eventualmente, com amplitudes pertencentes às usuais teorias de gauge como, por exemplo, a eletrodinâmica de Schwinger. Além do caráter organizacional, esta sistematização permite identificar a origem dos possíveis termos anômalos. Através da contração das sub-amplitudes com o momento externo e a métrica podemos construir umconjunto de relações entre amplitudes que denominamos relações entre funções de Green. Estas são utilizadas como vínculos de consistência que devem ser satisfeitos pelas sub-amplitudes calculadas. A manutenção do conteúdo de simetria associado a cada sub-amplitude é testado através da verificação das identidades de Ward. Mostramos que é possível obter os tradicionais resultados para as anomalias gravitacionais, que são bem conhecidos da literatura, os quais têm como origem a parte finita da amplitude. Entretanto, dentro deste cenário onde nascem as anomalias gravitacionais, as relações entre funções de Green associadas às mesmas contrações também são violadas, o que mostra uma violação da linearidade da operação de integração.
metadata.teses.dc.description.abstract: The present study has as its main goal calculating the gravitational anomalies (Einstein and Weyl) that emerge in a theory where Weyl fermions are coupled to a two-dimensional curved space-time. The eventual divergences and/or indeterminations, which are typical of perturbative calculations in quantum field theories, are treated with an alternative approach of universal nature, where regularizations play no relevant role. The perturbative amplitudes are manipulated in a way such that their mathematical content remains intact until the end of the calculations: the basic divergences are not integrated, but organized as standardized objects free from physical content, while the finite part is written in terms of a class of well-behaved functions and carries all the physical content of the amplitude. The Green function investigated, called by us gravitational amplitude, is calculated at 1-loop level and gives the fermionic correction to the graviton propagation. The gravitational amplitude is organized as a sum of sub-amplitudes that can be identified, eventually, with amplitudes that belong to usual gauge theories, e.g, the Schwinger electrodynamics. Besides the organizational character, this systematization allows us to identify the origin of the possible anomalous terms. Through the contraction of the sub-amplitudes with the external momentum and with the metric we can build a set of relations between the amplitudes, which we call relations among Green functions. These are used as consistency constraints that must be satisfied by the calculated sub-amplitudes. The preservation of the symmetry content associated with each sub-amplitude is tested through the verification of theWard identities. We show that it is possible to obtain the usual results to the gravitational anomalies, which are well known from the literature, and come from the the finite part of the amplitude. However, within this frame where the gravitational anomalies emerge, the relations among Green functions associated with the same contractions are violated too, showing a violation on the linearity of the integration operation.
metadata.teses.dc.identifier.uri: http://repositorio.ufla.br/jspui/handle/1/29166
metadata.teses.dc.publisher: Universidade Federal de Lavras
metadata.teses.dc.language: por
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