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Título: Proposta e avaliação de critérios de convergência para o método de monte carlo via cadeias de markov: casos uni e multivariados
Título Alternativo: Proposal and evaluation of convergence diagnostics criterion for markov chain monte carlo methods: univariate and multivariate cases
Autor(es): Nogueira, Denismar Alves
Orientador: Sáfadi, Thelma
Membro da banca: Loschi, Rosangêla Helena
Morais, Augusto Ramalho de
Ferreira, Daniel Furtado
Área de concentração: Estatística e Experimentação Agropecuária
Assunto: Correlação
Amostrador de Gibbs
Séries Temporais
Correlation
Gibbs Sampler
Time Series
Data de Defesa: 27-Fev-2004
Data de publicação: 25-Ago-2014
Referência: NOGUEIRA, D. A. Proposta e avaliação de critérios de convergência para o método de monte carlo via cadeias de markov: casos uni e multivariados. 2004 121 p. Dissertação (Mestrado em Estatística e Experimentação Agropecuária)-Universidade Federal de Lavras, Lavras, 2004.
Resumo: Métodos de Monte Carlo via Cadeias de Markov têm sido estudados com aplicações em diversas áreas, mas uma das maiores dificuldades é determinar o tamanho adequado da amostra, ou seja, a convergência do processo para assim inferir sobre os parâmetros da distribuição de interesse. Dos critérios existentes na literatura, optou-se por estudar aqueles mais utilizados e mais simples de se implementar. Por isso, os objetivos foram: propor uma forma alternativa de aplicação combinada de quatro critérios univariados de convergência das seqüências de Markov (Gelman & Rubin, 1992a, Raftery & Lewis, 1992a, Geweke, 1992, Heidelberger & Welch, 1983), otimizando suas propriedades; apresentar uma forma alternativa de cálculo do critério de Brooks & Gelman (1998); e propor dois novos critérios multivariados de monitoramento da convergência. Para isso, dados referentes a dois modelos foram utilizados, sendo um de séries temporais com duas intervenções e erro ARMA(2,2) e o outro uma normal trivariada, considerando três situações distintas para a matriz de covariâncias. Em ambos os casos foram utilizados o Amostrador de Gibbs e aplicados os critérios para monitorar a convergência. Os resultados obtidos permitiram que se concluísse que: sugere-se a utilização dos critérios univariados do monitoramento da convergência de forma combinada; a forma alternativa de cálculo para o critério de Brooks & Gelman foi viável de ser aplicada e mostrou-se robusta numericamente; os dois novos critérios multivariados para monitorar a convergência das seqüências de Monte Carlo foram propostos com sucesso; o critério multivariado baseado na razão dos traços das matrizes de covariâncias e D foi considerado melhor.
Métodos de Monte Carlo via Cadeias de Markov têm sido estudados com aplicações em diversas áreas, mas uma das maiores dificuldades é determinar o tamanho adequado da amostra, ou seja, a convergência do processo para assim inferir sobre os parâmetros da distribuição de interesse. Dos critérios existentes na literatura, optou-se por estudar aqueles mais utilizados e mais simples de se implementar. Por isso, os objetivos foram: propor uma forma alternativa de aplicação combinada de quatro critérios univariados de convergência das seqüências de Markov (Gelman & Rubin, 1992a, Raftery & Lewis, 1992a, Geweke, 1992, Heidelberger & Welch, 1983), otimizando suas propriedades; apresentar uma forma alternativa de cálculo do critério de Brooks & Gelman (1998); e propor dois novos critérios multivariados de monitoramento da convergência. Para isso, dados referentes a dois modelos foram utilizados, sendo um de séries temporais com duas intervenções e erro ARMA(2,2) e o outro uma normal trivariada, considerando três situações distintas para a matriz de covariâncias. Em ambos os casos foram utilizados o Amostrador de Gibbs e aplicados os critérios para monitorar a convergência. Os resultados obtidos permitiram que se concluísse que: sugere-se a utilização dos critérios univariados do monitoramento da convergência de forma combinada; a forma alternativa de cálculo para o critério de Brooks & Gelman foi viável de ser aplicada e mostrou-se robusta numericamente; os dois novos critérios multivariados para monitorar a convergência das seqüências de Monte Carlo foram propostos com sucesso; o critério multivariado baseado na razão dos traços das matrizes de covariâncias e D foi considerado melhor.
URI: http://repositorio.ufla.br/jspui/handle/1/3236
Publicador: UNIVERSIDADE FEDERAL DE LAVRAS
Idioma: pt_BR
Aparece nas coleções: DEX - Estatística e Experimentação Agropecuária - Mestrado (Dissertações)

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