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Título: Comparações múltiplas multivariadas via bootstrap e permutação
Título Alternativo: Multivariate multiple comparisons using bootstrapping and permutation
Autor(es): Santos, Elisa Norberto Ferreira
Orientador: Ferreira, Daniel Furtado
Membro da banca: Tavares, Marcelo
Cirillo, Marcelo Ângelo
Lima, Renato Ribeiro de
Área de concentração: Estatística e Experimentação Agropecuária
Assunto: Comparações múltiplas multivariadas
Método Monte Carlo
Bootstrap
Data de Defesa: 11-Fev-2008
Data de publicação: 25-Ago-2014
Referência: SANTOS, E.N.F. Comparações múltiplas multivariadas via bootstrap e permutação. 2008. v, 50 p. Dissertação (Mestrado)-Universidade Federal de Lavras, Lavras, 2008.
Resumo: Quando o interesse é identificar os vetores de médias que diferem entre si, os contrastes lineares são o único método existente até o momento. Como não existe nenhum procedimento de comparações múltiplas multivariadas, o presente trabalho foi realizado com o objetivo de propor procedimentos de comparação múltipla para vetores multidimensionais via bootstrap e permutação. O procedimento foi desenvolvido e implementado por meio de métodos de computação intensiva e avaliado por meio de simulação Monte Carlo. A idéia foi obter, para todos os pares de médias, a distância T2 de Hotelling e compará-las com as distâncias obtidas na distribuição bootstrap e permutação, originada da reamostragem. As taxas de erro tipo I por experimento e o poder do teste proposto foram computados para avaliar o seu desempenho em N = 1000 simulações Monte Carlo. Conclui-se que os testes foram propostos com sucesso e os passos necessários para a sua execução foram implementados em R. Nas situações homocedásticas, os testes tiveram desempenho considerado ótimo, com taxas de erro tipo I por experimento inferiores ou iguais aos valores nominais adotados quando p ≤ k(r-1), sendo p o número de variáveis, k o número de populações e r o número de repetições. Os testes foram liberais nas situações heterocedásticas. O teste de permutação teve melhor desempenho no controle do erro tipo I por experimento quando p = k(r-1) ou p < k(r-1), mas está na vizinhança dessa desigualdade; o teste de comparações múltiplas multivariadas via bootstrap possui valores de poder comparáveis ou superiores aos dos testes univariados. O teste mostrou robustez no desempenho do poder quando a suposição de homocedasticidade for violada.
For identifying difference among mean vectors, linear contrasts are the only existent method. For this reason the present work was accomplished for proposing a multiple comparison procedure for multidimensional vectors using bootstrapping and permutation. The procedure was developed and implemented using intensive computational methods and s evaluated by Monte Carlo simulations. The idea was to obtain the T2 distances of Hotelling between pairs of the mean vectors and to compare them with the distances obtained in the bootstrapping and permutation distributions, originated by resampling methods. The experimentwise type I error rates and the power of the proposed test were computed to evaluate its performance in N = 1000 Monte Carlo simulations. The tests were successfully proposed and the necessary steps for their application were implemented in R; in the homoscedastic cases the tests achieve optimal performance with experimentwise type I error less or equal to the nominal significance levels when p ≤ k(r-1), where p is the number of variables, k is the number of populations and r is the number of replications; the tests were liberal in heteroscedastic cases; the permutational test had optimal performance in the control of experimentwise type I error rates when p = k(r-1) or p < k(r-1) but considering only the neighborhood of this inequality; the multivariate multiple comparisons bootstrapping test had power that is comparable or superior to those of the univariate tests; the test was shown robust power performance when the homoscedastic supposition is violated.
URI: http://repositorio.ufla.br/jspui/handle/1/3239
Publicador: UNIVERSIDADE FEDERAL DE LAVRAS
Idioma: pt_BR
Aparece nas coleções: DEX - Estatística e Experimentação Agropecuária - Mestrado (Dissertações)

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