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Título: Agrupamento de médias via bootstrap para populações normais e não normais
Título(s) alternativo(s): Grouping means via bootstrap for normal and non-normal populations
Autor : Ramos, Patrícia de Siqueira
Primeiro orientador: Ferreira, Daniel Furtado
Primeiro membro da banca: Barbin, Décio
Bueno Filho, Júlio Sílvio de Sousa
Cirillo, Marcelo Ângelo
Área de concentração: Estatística e Experimentação Agropecuária
Palavras-chave: Comparações múltiplas
Monte Carlo
Bootstrap
Multiple comparison
Data da publicação: 8-Set-2014
Referência: RAMOS, P. S. Agrupamento de médias via bootstrap para populações normais e não-normais. 2007. 76 p. Dissertação (Mestrado em Estatística e Experimentação Agropecuária)-Universidade Federal de Lavras, Lavras, 2007.
Resumo: Multiple comparison procedures are used to compare factor levels means. Nevertheless the most popular tests show problems concerning the ambiguity of results and the control of type I error, some of which were considered conservative and other liberal. Methods based on cluster analysis have been proposed to avoid ambiguity. The present work aims to propose a bootstrap alternative to one of Caliński & Corsten (1985) multiple comparison procedures based on cluster analysis and evaluate the original and bootstrap tests by Monte Carlo simulation considering normal and non-normal probabilistic models. The methodology by Caliński & Corsten (1985) uses the extension of a simultaneous test based on studentized range. N=1000 simulations of k unstructured and qualitative populations were considered. In each simulation r sample sizes (4, 10 e 20) of each of the k populations (5, 10, 20 e 80) (factor levels) were generated. The probabilistic models exponencial, lognormal and normal were considered for the populations. Under complete H0 there were no factor effects. Thus the factor´s levels presented common mean and common variance. Under partial H0 situation it was considered two groups for which the procedure used for H0 complete is applied. The densities between the groups had different values for the parameters. Under H1 the densities were considered all different. In the normal case they differentiate themselves only for the mean µ, maintaining variance σ2 constant. The two methods were applied in all the simulated configurations. In the N experiments generated from each one of them the performance was evaluated in relation to the type I error rates per experiment (under complete and partial H0 situations) and in relation to the power (under partial H0 and H1 situations). The normal distribution situation was used as suitable environment due to the fact that the Caliński & Corsten test was idealized under the assumption of normality. The simulation software was implemented in R. Thus, it could be concluded that the two tests are exact under complete H0 and normality; under non-normality and complete H0 the bootstrap test controls the type I error per experiment and it is robust; under non-normality and complete H0 the original test is conservative for small values of k and it is liberal for great values of k; in general, under partial H0 situation, the two tests are liberal for smaller differences between groups and they are conservative for greater differences; the power of bootstrap test is considered higher than the original test under partial H0 and H1; in general, the bootstrap test performance is considered robust and superior to the original test being, therefore, recommended.
Procedimentos de Comparações Múltiplas são utilizados para comparar médias de níveis de um fator, porém, os testes mais populares apresentam problemas de ambigüidade dos resultados e de controle do erro tipo I, sendo alguns considerados conservativos e outros liberais. Métodos baseados em análise de agrupamento têm sido propostos para contornar o problema da ambigüidade. Este trabalho tem por objetivos propor uma alternativa bootstrap para um dos procedimentos de comparações múltiplas de Caliński & Corsten (1985), baseada em análise de agrupamento e avaliar as versões original e bootstrap desse procedimento por meio de simulação Monte Carlo, considerando modelos probabilísticos normais e não-normais. A metodologia de Caliński & Corsten (1985) utiliza a extensão de um teste simultâneo baseado na amplitude estudentizada. Foram consideradas N=1000 simulações de k populações não-estruturadas e qualitativas. Em cada simulação foram geradas amostras de tamanho r (4, 10 e 20) de cada uma das k (5, 10, 20 e 80) populações (níveis do fator). Foram considerados os modelos probabilísticos normal, lognormal e exponencial para as populações. Sob H0 completa, os parâmetros dos modelos probabilísticos foram considerados iguais para todos os níveis do fator. Assim, os níveis do fator apresentavam médias e variâncias comuns. Sob H0 parcial, foram considerados dois grupos, dentro dos quais o procedimento utilizado para H0 completa é aplicado. As densidades entre os grupos tiveram valores diferentes para os parâmetros. Sob H1, as densidades foram consideradas todas diferentes. No caso normal, elas se diferenciaram apenas pela média µ, mantendo constante a variância σ2. Os dois métodos foram aplicados em todas as configurações simuladas e nos N experimentos gerados de cada uma delas foi avaliado o desempenho em relação às taxas de erro tipo I por experimento (sob H0 completa e parcial) e poder (sob H0 parcial e H1). A situação de distribuição normal foi utilizada como ambiente favorável, pois o teste de Caliński & Corsten (1985) foi idealizado sob a pressuposição de normalidade. Os programas para simulação foram implementados em R. Assim, pôde-se concluir que os dois testes são exatos sob H0 completa e normalidade; a versão bootstrap sob não-normalidade e H0 completa controla o erro tipo I por experimento e é considerado robusto; o teste original sob não-normalidade e H0 completa é conservativo para valores pequenos de k e liberal para grandes valores de k; sob H0 parcial os dois testes são, em geral, liberais para menores diferenças entre os grupos e conservativos para maiores diferenças; o poder do teste bootstrap é um pouco mais elevado do que o do teste original sob H0 parcial ou sob H1; o desempenho do teste bootstrap é, em geral, considerado superior ao do teste original e robusto, sendo, portanto, recomendada a sua utilização rotineiramente.
URI: http://repositorio.ufla.br/jspui/handle/1/3622
Publicador: UNIVERSIDADE FEDERAL DE LAVRAS
Idioma: pt_BR
Aparece nas coleções:DEX - Estatística e Experimentação Agropecuária - Mestrado (Dissertações)

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