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Título: Robustez de testes de homogeneidade de covariâncias assintóticos e bootstrap para populações multivariadas
Título Alternativo: Robustness of asymptotic and bootstrap tests for multivariate homogeneity of covariance matrices
Autor(es): Silva, Roberta Bessa Veloso
Orientador: Ferreira, Daniel Furtado
Coorientador(es): Nogueira, Denismar Alves
Membro da banca: Veiga, Ruben Delly
Tavares, Marcelo
Área de concentração: Estatística e Experimentação Agropecuária
Assunto: Simulação monte carlo
Teste de samiuddin
Inferência bayesiana
Monte carlo simulation
Bayesian inference
Data de Defesa: 28-Fev-2005
Data de publicação: 15-Set-2014
Referência: SILVA, R. B. V. Robustez de testes assintóticos e de bootstrap para homogeneidade de covariâncias em populações multivariadas. 2005. 95 p. Dissertação (Mestrado em Estatística e Experimentação Agropecuária)-Universidade Federal de Lavras, Lavras, 2005.
Resumo: O presente trabalho ressalta a importância da aplicação de testes sobre a hipótese de igualdade de matrizes de covariâncias de populações. A violação da pressuposição da homogeneidade das covariâncias afeta diretamente a qualidade dos testes e a probabilidade de cobertura das regiões de confiança. Por essa razão, neste trabalho propõe-se aplicar dois testes de homogeneidade de covariâncias e avaliar as suas performances juntamente com a de dois outros testes mediante uso de simulação Monte Carlo em populações normais e a robustez em situações não-normais avaliando-se o erro tipo I e o poder. Os testes utilizados foram: teste de Bartlett multivariado, teste de Samiuddin generalizado para o caso multivariado e as versões bootstrap desses testes. Foram feitas combinações entre os tamanhos amostrais, o número de variáveis, a correlação e o número de populações. Os resultados obtidos permitiram concluir que o teste generalizado para o caso multivariado de Samiuddin (TGS) e a sua versão de bootstrap (TGSB) foram propostos com sucesso; o teste generalizado de Samiuddin (TGS) sob normalidade foi considerado superior ao teste de Bartlett multivariado (TBM) e a sua versão de bootstrap (TBMB); os testes de bootstrap foram considerados superiores aos assintóticos e robustos controlando a taxa de erro tipo I; o (TGSB) foi mais poderoso do que o (TBMB) e é recomendada a sua utilização para testar a hipótese de homogeneidade das matrizes de covariância.
The present work emphasizes the importance of homogeneity covariance matrices tests of multivariate populations, because in general it is presupposed normality, homogeneity of covariance and independence of the samples observations. Then, the assumption of covariance homogeneity violation reduces the quality of the test and the coverage probability of the confidence regions. For this reason this work intends to apply two tests of homogeneity of covariance and to evaluate their performances together with two other tests using Monte Carlo simulation in normal and the robustness in non normal populations evaluating the type I error rates and power. The used tests were: multivariate Bartlett's test, Samiuddin's test generalized for the multivariate case and the bootstrap versions of those tests. It was used samples sizes from 5 to 105, number of variables from 2 to 10, correlation from 0 to 0,9 and number of populations from 2 to 10. The results show that the generalized Samiuddin's test proposed (TGS) and its bootstrap version (TGSB) were successeful; the (TGS) under normality was considered superior than the original and bootstrap Bartlett's test; the bootstrap tests were considered superiors to the asymptotic test and were robust became they control type I error; the generalized bootstrap Samiuddin's test (TGSB) was more powerful than TBMB and its use is recommended for testing of covariance homogeneity.
URI: http://repositorio.ufla.br/jspui/handle/1/3688
Publicador: UNIVERSIDADE FEDERAL DE LAVRAS
Idioma: pt_BR
Aparece nas coleções: DEX - Estatística e Experimentação Agropecuária - Mestrado (Dissertações)

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