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Título: Proposta e avaliação de uma solução bayesiana para o problema de behrens-fisher multivariado
Título Alternativo: Proposal and evaluation of a bayesian solution to the multivariate behrens-fisher problem
Autor(es): Ramos, Patrícia de Siqueira
Orientador: Ferreira, Daniel Furtado
Membro da banca: Nogueira, Denismar Alves
Lima, Renato Ribeiro de
Ferreira, Eric Batista
Scalon, João Domingos
Área de concentração: Estatística e Experimentação Agropecuária
Assunto: Comparação de médias
Covariâncias heterogêneas
Simulação Monte Carlo
Erro tipo I
Poder
Means comparison
Heterocedastic covariances
Monte carlo simulation
Type I error rates
Power
Data de Defesa: 18-Dez-2009
Data de publicação: 10-Out-2014
Referência: RAMOS, P. S. Proposta e avaliação de uma solução bayesiana para o problema de Behrens-Fisher multivariado. 2009. 76 p. Tese (Doutorado em Estatística e Experimentação Agropecuária) - Universidade Federal de Lavras, Lavras, 2009.
Resumo: Um dos problemas mais comuns na estatística aplicada é o de comparar as médias de duas populações se a razão entre suas variâncias for desconhecida e diferente de 1 e se as populações forem normais, que é denominado problema de Behrens-Fisher. Aproximações para a estatística t foram utilizadas no caso univariado. No caso multivariado, a maior parte das soluções busca ajustar os graus de liberdade para obter uma melhor aproximação qui-quadrado ou T2 de HOTELLING. Nos dois casos, há soluções bayesianas propostas por alguns autores. Este trabalho foi realizado com os objetivos de propor uma solução bayesiana computacional para o problema de Behrens-Fisher baseada na complexa proposta analítica de Johnson & Weerahandi (1988); avaliar seu desempenho por meio de simulação Monte Carlo, em relação às taxas de erro tipo I e poder e compará-la com a melhor solução frequentista, o teste de Nel & Merwe modificado (Krishnamoorthy & Yu, 2004). As inferências foram realizadas acerca da diferença δ dos vetores de médias populacionais e foi delineado um procedimento para a obtenção da região de credibilidade 100(1 - α)%. Utilizou-se uma distribuição a priori conjugada para o vetor de médias populacionais µi e para a matriz de covariâncias (Σi), obtendo-se uma distribuição a posteriori t multivariada para µi, para i = 1, 2. Um exemplo real foi utilizado para ilustrar o novo método. Em geral, o teste bayesiano foi conservativo para amostras de tamanhos diferentes e liberal em alguns casos de amostras de tamanhos iguais e pequenos. Seu poder foi igual ou superior ao de seu concorrente em amostras grandes e/ou situações de balanceamento. Como a nova solução possui vantagens, superando seu principal competidor em algumas situações, sua utilização em experimentos reais deve ser recomendada.
URI: http://repositorio.ufla.br/jspui/handle/1/4408
Publicador: UNIVERSIDADE FEDERAL DE LAVRAS
Idioma: pt_BR
Aparece nas coleções: DEX - Estatística e Experimentação Agropecuária - Doutorado (Teses)

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