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Title: Proposta de uma distribuição bimodal sem mistura: uma aplicação em dados de teor de sólidos solúveis de cana-de-açúcar
Other Titles: Propose of a bimodal distribution without mixture: an application on soluble solids content of sugar cane
???metadata.dc.creator???: Medeiros, Marcelo Lemos de
???metadata.dc.contributor.advisor1???: Vivanco, Mário Javier Ferrua
???metadata.dc.contributor.advisor-co???: Ferreira, Eric Batista
???metadata.dc.contributor.referee1???: Sáfadi, Thelma
Muniz, Joel Augusto
Custodio, Telde Natel
???metadata.dc.description.concentration???: Estatística e Experimentação Agropecuária
Keywords: Distribuição bimodal
Mistura de distribuição
Família exponencial
Bimodal distribution
Mixture of distributions
Exponential family
???metadata.dc.date.submitted???: 31-Jul-2009
Issue Date: 10-Oct-2014
Citation: MEDEIROS, M. L. Proposta de uma distribuição bimodal sem mistura: uma aplicação em dados de teor de sólidos solúveis de cana-de-açúcar. 2009. 54 p. Tese (Doutorado em Estatística e Experimentação Agropecuária)-Universidade Federal de Lavras, Lavras, 2009.
???metadata.dc.description.resumo???: Nos trabalhos científicos, em várias áreas do conhecimento, diante de problemas de modelagem com características bimodais em variáveis aleatórias contínuas, geralmente se opta por utilizar distribuições mistas ou mistura de distribuições. Esses procedimentos consistem, de maneira geral, no ajuste de dois modelos unimodais distintos ou não, com fatores de ponderação p e 1-p (0 < p < 1). Isso é feito para cada modelo, no respectivo intervalo de domínio da variável aleatória estudada, de modo que fiquem combinados em todo o domínio real. Em geral, as misturas de distribuições usuais apresentam muitos parâmetros e, portanto, a solução do sistema de equações que compõem esses parâmetros não é analítica e requer o uso de algoritmos iterativos pouco comuns para os profissionais. O presente trabalho foi realizado com o objetivo construir um modelo de densidade de probabilidade bimodal com lei matemática única e estimadores explícitos para os seus parâmetros. Foi obtido um modelo que pertence à família exponencial com quatro parâmetros: dois de locação, um de forma e um de escala. Os estimadores de máxima verossimilhança dos parâmetros de posição foram obtidos por iteração simples e os demais apresentaram formas explícitas. O método dos momentos não permitiu a estimação dos parâmetros de posição. Uma amostra de 620 observações do teor de sólidos solúveis (em graus Brix) da cana-de-açúcar colhida na safra de 2007, numa usina de açúcar e álcool da cidade de Araraquara, SP, que apresentou características de bimodalidade, foi utilizada para aplicação do modelo proposto. Os resultados obtidos permitiram explicar satisfatoriamente o fenômeno em estudo. Sugere-se o uso do modelo de densidade bimodal proposto como alternativa aos modelos de misturas de distribuições para se tratar as variáveis aleatórias com comportamento bimodal e contribuir para popularizar a modelagem em áreas científicas com menor afinidade para a estatística computacional avançada.
In the scientifics papers in various areas of knowledge, when they face modeling problems with bimodal characteristics in random variables continuous, usually opt to use mixed distributions or mixture of distributions. These procedures are generally in the adjustment of two distinct or not models with weighting factors p and 1-p (0 < p < 1). This is done for each model, in its range of random variable domain studied so that the transceivers are combined into the real domain. In General, the usual distribution mixtures presents many parameters, and therefore the solution of the equations system that make up these parameters is not analytical and requires use of unusual iterative algorithms for professionals. This paper aimed to build a model of bimodal probability density with single mathematical law and explicit estimators for their parameters. It was obtained a model which belongs to the exponential family with four parameters: two of the location, one of shape and one of scale. The maximum likelihood estimators of positional parameters were obtained by simple iteration and others presented explicit forms. The method of moments did not allow the estimation of position parameters. A sample of 620 observations of soluble solids content (in DEGREES Brix) sugar cane harvested in 2007 a crop in a sugar factor and distillery in Araraquara city (São Paulo State - Brazil) which has presented bimodal characteristics, was used to the application of the model proposed. The results obtained have enabled explain satisfactorily the phenomenon in study. It´s suggested the use of bimodal density model proposed as an alternative to the models proposed of mixed distributions to work the random variables with bimodal behavior and to contribute to popularize science areas modeling with less affinity for advanced computing statistics.
URI: http://repositorio.ufla.br/jspui/handle/1/4411
Publisher: UNIVERSIDADE FEDERAL DE LAVRAS
???metadata.dc.language???: pt_BR
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