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Título: Estimadores Ridge generalizados adaptados em modelos de equações estruturais: estudo de simulação e aplicação no perfil de consumidores de café
Título Alternativo: Generalized ridge estimators adapted in structural equation models: simulation study and application in profile of coffee consumers
Autor(es): Pereira, Gislene Araújo
Orientador: Cirillo, Marcelo Ângelo
Membro da banca: Brighenti, Carla Regina Guimarães
Freire, Evelise Roman Corbalan Gois
Menezes, Fortunato Silva
Barroso, Lúcia Pereira
Área de concentração: Estatística e Experimentação Agropecuária
Assunto: Multicolinearidade
Regressão ridge generalizada
Multicollinearity
Generalized ridge regression
Data de Defesa: 31-Jul-2014
Data de publicação: 22-Out-2014
Referência: PEREIRA, G. A. Estimadores Ridge generalizados adaptados em modelos de equações estruturais : estudo de simulação e aplicação no perfil de consumidores de café. 2014. 80 p. Tese (Doutorado em Estatística e Experimentação Agropecuária) - Universidade Federal de Lavras, Lavras, 2014.
Resumo: A modelagem de equações estruturais (SEM-Structural Equation Modeling) é uma metodologia multivariada que permite incorporar variáveis que não podem ser medidas diretamente, mas podem ser representadas ou medidas por variáveis observáveis; e, também, analisar, simultaneamente, várias relações de causa e efeito entre um conjunto de variáveis. Na realização de uma modelagem estatística, é comum se deparar com variáveis multicolineares, as quais requerem um tratamento específico, com a implementação de métodos alternativos, sendo o método ridge o mais usual. A presença de multicolinearidade entre as variáveis, poderá ocasionar o problema da singularidade numérica envolvida no cálculo das matrizes inversas presentes nos métodos de estimação. A multicolinearidade é detectada em modelos de regressão, nos quais as variáveis independentes são fortemente correlacionadas. Dado o fato de que um modelo SEM envolve relações lineares, em inúmeras aplicações onde a SEM é indicada, , naturalmente, deparase com esse problema. Diante disso, este trabalho foi realizado com o objetivo de adaptar os estimadores ridge generalizados à SEM, com a proposta de aplicar os modelos estruturais adaptados à descrição do perfil de um grupo de consumidores de café. Com este propósito, um estudo de simulação Monte Carlo foi realizado considerando diferentes tamanhos amostrais e diferentes graus de multicolinearidade. Também, foi analisado o comportamento dos estimadores ridge generalizados, no estudo da descrição do perfil de um grupo de consumidores de café. Concluiu-se que, diante da presença de variáveis observadas multicolinearidade, independente do tamanho amostral ou do grau de multicolinearidade, os estimadores ridge generalizados apresentaram EQM menores do que o tradicional estimador de mínimos quadrados ordinários. Mesmo apresentando a vantagem de resultarem EQM relativamente menores que o estimador de mínimos quadrados ordinários, os estimadores ridge generalizado foram na maioria dos casos analisados, responsáveis pelos maiores vieses. Entretanto, observou-se que quanto maior o tamanho amostral e o grau de multicolinearidade, mais os vieses dos estimadores ridge generalizados se aproximavam dos vieses empíricos do estimados de mínimos quadrados ordinários. No estudo da descrição de perfil de um grupo de consumidores de café, os estimadores ridge generalizados, também, mostraram-se igualmente eficientes na redução do EQM. Sendo assim, pode-se concluir que os estimadores ridge generalizados foram adaptados com sucesso à modelagem de equações estruturais.
The Structural Equation Modelling (SEM) is a multivariate methodology, that allow us incorporating variables that cannot be directly measured, but which can be presented or measured by using observed variables. It also allow us analyzing simultaneously various relations of cause and effect among a set of variables. In the process of statistical modelling, is common facing multicollinear variables, which require a specific t reatment, with the implementation of a lternative methods, by ridge-based method being the most used. The presence of multicollinearity among variables can cause the problem of numerical singularity involved in the calculation of inverse matrix, present in the estimation methods. The multicollinearity is detected in regression models on which independent variables are strongly correlated. Because the SEM-based model involves linear relations, on many applications, where SEM-based methodology is recommended, it is common facing this problem. Thus, we sought here to adapt the generalized ridge estimators to SEMbased methodology, with the proposal of applying the model-adaptive structural, the description of the profile of a group of coffee consumers. Then, a Monte Carlo simulation study was carried out considering different sample sizes and different multicollinearity degrees. We also analyzed the characterization of generalized ridge estimators. According to results, we found that with the presence of multicollinearity observed variables, regardless the sample size or the multicollinearity degree, the generalized ridge estimators show less Mean Square Error (MSE) than the traditional estimator of Ordinary Least Squares (OLS). Even presenting the advantage of resulting in MSE relatively smaller than the OLS estimator, the generalized ridge estimators were, in the majority of cases, analyzed and then responsible for great biases. However, we found that as sample size and the multicollinearity degree increase, the generalized ridge estimators biases get close to the empirical biases of the OLS estimator. By studying the profile description of a set of coffee consumers, we found that the generalized ridge estimators were also equally efficient in the reduction of MSE. Therefore, we conclude that the generalized ridge estimators were successfully adapted to Structural Equation Modelling.
Informações adicionais: Tese apresentada à Universidade Federal de Lavras, como parte das exigências do Programa de Pós-Graduação em Estatística e Experimentação Agropecuária, área de concentração em Estatística e Experimentação Agropecuária, para a obtenção do título de Doutor.
URI: http://repositorio.ufla.br/jspui/handle/1/4461
Publicador: UNIVERSIDADE FEDERAL DE LAVRAS
Idioma: pt_BR
Aparece nas coleções: DEX - Estatística e Experimentação Agropecuária - Doutorado (Teses)

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