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Título: Análise de variância em séries temporais: uma abordagem usando ondaletas
Autor(es): Rodrigues, Letícia Lima Milani
Orientador: Sáfadi, Thelma
Coorientador(es): Morais, Augusto Ramalho de
Membro da banca: Nogueira, Denismar Alves
Chaves, Lucas Monteiro
Lima, Paulo César
Lima, Renato Ribeiro de
Área de concentração: Estatística e Experimentação Agropecuária
Assunto: Análise de variância
Séries temporais
Ondaletas
Analysis of variance
Temporal series
Wavelets
Data de Defesa: 12-Dez-2014
Data de publicação: 22-Abr-2015
Referência: RODRIGUES, L. L. M. Análise de variância em séries temporais: uma abordagem usando ondaletas. 2014. 100 p. Tese (Doutorado em Estatística e Experimentação Agropecuária)-Universidade Federal de Lavras, Lavras, 2014.
Resumo: The analysis of variance (ANAVA) is widely used to check for significant di erences among treatments. However, for the results to be reliable, it is necessary to check the assumptions of ANAVA, which are additivity of e ects in the model and independence, normality and homoscedasticity of errors. However, quite frequently it turns out that one or more of these assumptions does not occur. And that’s what happens when working with time series data, which leads to problems such as non-independence between consecutive observations. Thus, this study was conducted with the objective to propose a methodology for conducting the ANAVA in time series data. As the traditional analysis is not adequate, the proposal is “ transform ” the data, eliminating the dependency between them, in order to meet the required assumptions. The transformation occurs by means of the discrete wavelet transform decimated for non-stational temporal series and the discrete wavelet transform not decimated for non-stational temporal series, using, in both cases, the Haar and Daubechies bases. Thus, a simulation study was conducted considering stational and non-stational temporal series. We also conducted a study with real data. We concluded that the analysis of variance using wavelets could be successfully used when working with temporal series data. For the temporal series considered non-stational categorical, we must prioritize the use of not decimated discrete wavelet transform on the Daubechies basis.
A análise de variância (ANAVA) é amplamente utilizada para verificar se existe diferença significativa entre tratamentos. Entretanto, para que os resultados sejam confiáveis, é necessário que se verifique os pressupostos da ANAVA, que são aditividade dos efeitos presentes no modelo e a independência, normalidade e homocedasticidade dos erros. Contudo, com certa frequência, constata-se que uma ou mais dessas suposições não se verifica. E é o que acontece quando se trabalha com dados de séries temporais, que leva a problemas como a não independência entre as observações consecutivas. Diante disso, este trabalho objetivou propor uma metodologia para a realização da ANAVA em dados de séries temporais. Como a análise tradicional não é adequada, a proposta é “transformar” os dados, eliminando a dependência entre eles, de forma a atender as pressuposições exigidas. A transformação é realizada por meio da transformada discreta de ondaleta decimada para séries temporais estacionárias e a transformada discreta de ondaleta não decimada para séries temporais não estacionárias, usando em ambos os casos as bases de Haar e Daubechies. Dessa forma, realizouse um estudo de simulação, considerando séries temporais estacionárias e não estacionárias. Também foi feito um estudo com dados reais. Concluiu-se que a análise de variância usando ondaletas pode ser usada com sucesso, quando se trabalha com dados de séries temporais. Para as séries temporais consideradas categóricas não estacionárias, deve-se priorizar o uso da transformada discreta de ondaleta não decimada na base de Daubechies.
Informações adicionais: Tese apresentada à Universidade Federal de Lavras, como parte das exigências do Programa de Pós-Graduação em Estatística e Experimentação Agropecuária, área de concentração em Estatística e Experimentação Agropecuária, para a obtenção do título de Doutora.
URI: http://repositorio.ufla.br/jspui/handle/1/5371
Publicador: UNIVERSIDADE FEDERAL DE LAVRAS
Idioma: pt_BR
Aparece nas coleções: DEX - Estatística e Experimentação Agropecuária - Doutorado (Teses)

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