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Title: Análise da crista em experimentos de misturas com restrição na variância de predição
???metadata.dc.creator???: Nepomucena, Tania Miranda
???metadata.dc.contributor.advisor1???: Cirillo, Marcelo Ângelo
???metadata.dc.contributor.referee1???: Menezes, Fortunato Silva de
Nunes, José Ayrton Rodrigues
Cespedes, Juliana Garcia
Bueno, Júlio Sílvio de Sousa
???metadata.dc.description.concentration???: Estatística e Experimentação Agropecuária
Keywords: Modelo Kronecker
Multicolinearidade
Variância de predição
Otimização
Misturas
Análise de crista
Mixtures
Kronecker model
Ridge analysis
Multicollinearity
Optimization
Prediction variance
???metadata.dc.date.submitted???: 7-Mar-2012
Issue Date: 2013
Citation: NEPOMUCENA, T. M. Análise da crista em experimentos de misturas com restrição na variância de predição. 2012. 150 p. Tese (Doutorado em Estatística e Experimentação Agropecuária)-Universidade Federal de Lavras, Lavras, 2012.
???metadata.dc.description.resumo???: Na composição deste trabalho estão presentes dois artigos. No primeiro artigo o estudo apresenta a aplicação da análise da crista adaptada ao planejamento de misturas considerando os modelos Scheffé (S-model) e Kronecker (K-model) quadráticos. A metodologia proposta foi realizada com dados de um experimento envolvendo misturas com três componentes, cujo objetivo foi maximizar a resposta predita. Os resultados obtidos utilizando o modelo de Kronecker foram satisfatórios em comparação com a solução fornecida por meio do modelo de Scheffé, mais conhecido na literatura. O segundo artigo apresenta uma metodologia de análise da crista para experimentos de mistura considerando a modificação sugerida por Khuri e Myers em conjunto com as propostas de Draper e Pukelsheim, objetivando por meio da trajetória da crista alcançar o valor máximo ou mínimo da resposta predita sob uma variância de predição condicionada a uma restrição. Foram utilizados dados de misturas cujos componentes não estão restritos e misturas de componentes com limite inferior e /ou superior, visando maximizar a resposta predita com a variância de predição sob restrição. O procedimento sugerido foi avaliado por meio da comparação entre os resultados obtidos pelas propostas de Draper e Pukelsheim disponíveis na literatura. Verificou-se que a metodologia proposta teve êxito ao possibilitar o alcance de resposta predita com valor superior ao máximo considerado pelos métodos já existentes, acompanhado de uma variância de predição ainda menor. Foram também fornecidas respostas preditas com valores um pouco abaixo do máximo, porém com a vantagem de fornecer uma variância de predição inferior em tamanho.
Two articles are present in the composition of this work. In the first article the study presents the application of ridge analysis adapted to mixture planning considering the Scheffé (S-model) and Kronecker (K-model) quadratic models. The proposed methodology was performed with data from an experiment involving mixtures with three components, which objective was to maximize the predicted response. The results obtained using the Kronecker model were satisfactory in comparison to the solution provided by the Scheffé model, most known in literature. The second article presents a ridge analysis methodology for mixture experiments considering the modification suggested by Khuri and Myers in conjunction with the proposals from Draper and Pukelsheim, aiming at reaching the maximum or minimum value of the predicted response by means of the ridge trajectory under a prediction variance conditioned to a restriction. We used the data of mixtures of which components are not restricted and component mixtures with inferior and/or superior limit, aiming at maximizing the predicted response with the prediction variance under restriction. The suggested procedure was evaluated by a comparison between the results obtained from Draper and Pukelsheim’s proposals available in literature. We verified that the proposed methodology obtained success when allowing us to reach the predicted response with a value superior to the maximum considered by the already existing methods, accompanied by a smaller prediction variance. Predicted responses with values slightly lower than the maximum were also provided, however with a prediction variance smaller in size.
Description: Tese apresentada à Universidade Federal de Lavras, como parte das exigências do Programa de Pós-Graduação em Estatística e Experimentação Agropecuária, área de concentração em Estatística e Experimentação Agropecuária, para a obtenção do título de Doutor.ARTIGO 1 Modelo ridge em planejamentos de misturas: uma aplicação na extração da polpa de pequi. ARTIGO 2 Construção de uma trajetória da crista em experimentos de misturas na obtenção de um ótimo com restrição na variância de predição.
URI: http://repositorio.ufla.br/jspui/handle/1/920
Publisher: UNIVERSIDADE FEDERAL DE LAVRAS
???metadata.dc.language???: pt_BR
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