Aplicação do método de Buckley-James como alternativa ao modelo de Cox na violação da pressuposição de riscos proporcionais

Abstract

O método de Buckley-James não tem pressuposição sobre a distribuição dos erros do modelo de regressão linear e pode ser uma alternativa ao modelo semiparamétrico de Cox, quando a pressuposição de proporcionalidade dos riscos não for satisfeita. Como exemplo de aplicação, foram considerados os dados de tempos de vida de pacientes submetidos a um procedimento cirúrgico, utilizado no tratamento de varizes esofágicas. Nesse estudo, foram anotados os tempos até o óbito durante o acompanhamento de 94 pacientes, os que não foram a óbito foram considerados como censuras. Para avaliar o tempo de sobrevivência dos pacientes foram consideradas as covariáveis: classificação do grau da cirrose (Child-Pugh = 1, 2 ou 3), uso do medicamento β-bloqueador e idade do paciente no início do estudo. Como estas covariáveis não apresentaram riscos proporcionais, não foi possível ajustar o Modelo de Cox. Nesse caso, foi ajustado o modelo de regressão linear de Buckley-James (BJ) para dados com tempos de vida censurados. Os valores de p das covariáveis idade, Child = 1, Child = 2 e β-bloqueador = 1 foram, respectivamente, iguais a 0,051; 0,002; 0,056 e 0,023. O modelo de BJ é uma extensão dos modelos lineares clássicos para dados censurados e possui boas propriedades estatísticas sob certas condições de regularidade.

ABSTRACT: The Buckley-James’ method (BJ) has no assumptions about the error distribution of the linear regression model. That model can be an alternative to semi-parametric Cox model, when the proportional hazard assumption is not satisfied. For instance, consider the patients’ lifetime after a surgical procedure for treating the esophageal variances from a progressive complication of cirrhosis. The lifetimes were observed to death during follow-up of 94 patients. Therefore, patients have not died until the ending of the follow-up were considered as censorship. The patients covariates as degree cirrhosis (Child-Pugh = 1, 2 or 3), use of blocker medication and patient age were studied to evaluate their effects in the survival time model. As those covariates presented no proportional hazards, so the Cox model could not be adjusted. In that case, the Buckley-James linear regression model can be useful to analyze data censored lifetimes. The covariate p values of age = Child 1, Child = 2 and 1 = _-blocker were respectively equal to 0.051; 0.002; 0.056 and 0.023. The BJ model is an extension of the classic linear models for censored data and it has good statistical properties under certain conditions of regularity.