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http://repositorio.ufla.br/jspui/handle/1/5413| Título: | Análise numérica de sistemas dinâmicos |
| Autor : | Silva, Alysson Alexander Naves |
| Primeiro orientador: | Charret, Iraziet da Cunha |
| Primeiro membro da banca: | Sampaio, Rudini Menezes Santos, Onofre Rojas |
| Área de concentração: | Matemática computacional |
| Data da defesa: | 7-Ago-2007 |
| Data da publicação: | 23-Abr-2015 |
| Referência: | SILVA, A. A. N. Análise numérica de sistemas dinâmicos. 2007. 76 p. Monografia (Graduação em Ciência da Computação) – Universidade Federal de Lavras, Lavras, 2007. |
| Resumo: | A análise numérica é uma ferramenta muito eficaz no estudo do comportamento de sistemas dinâmicos. Como exemplo, foram estudados dois sistemas de dinâmica populacional modelados através de equações diferenciais ordinárias e de equações diferenciais parciais, que não possuem soluções analíticas. Inicialmente foram utilizados os métodos de Euler de primeiro ponto e Runge-Kutta de quarta ordem, que são respectivamente O(h) e O(h2), para resolver numericamente o sistema de equações diferenciais ordinárias. Como os métodos numéricos utilizados para equações diferenciais ordinárias não se aplicam a equações diferenciais parciais, foram utilizados métodos explícitos e de Crank-Nicholson. Foram feitas comparações entre os resultados obtidos através dos métodos numéricos para equações diferenciais ordinárias e verificado qual método numérico é o mais apropriado. O mesmo processo foi realizado para comparar qual método numérico é mais eficiente para se resolver equações diferenciais parciais. |
| Abstract: | The numerical analysis is a very efficient tool in the study of the behavior of dynamic systems. We have studied two systems of population dynamics modeled through ordinary differential equations and partial differential equations that do not possess analytic solutions. Initially, Euler’s first point method and Runge-Kutta of fourth order were used, they take O(h) and O(h2), for solving numerically the system of ordinary differential equations. As the numerical approaches utilized for ordinary differential equations do not apply to partial differential equations, explicit approaches and Crank-Nicholson were used for such equations. We made comparisons between the results obtained through the numerical approaches for ordinary differential equations and verified which numerical approach is the most appropriate one. The same process was carried out to detect which numerical approach is more efficient in solving partial differential equations. |
| URI: | http://repositorio.ufla.br/jspui/handle/1/5413 |
| Idioma: | pt_BR |
| Aparece nas coleções: | PROGRAD - Ciência da Computação (Trabalhos de Conclusão de Curso) |
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