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Título: Propriedades e aspectos geométricos de estimadores tipo James-Stein e do estimador de Hartigan
Título Alternativo: Aspects and geometric properties of James-Stein type estimators and Hartigan estimator
Autor(es): Gajo, Cristiane Alvarenga
Lattes: http://lattes.cnpq.br/0945190931453380
Orientador: Chaves, Lucas Monteiro
Coorientador: Souza, Devanil Jaques de
Membro da banca: Brighenti, Carla Regina Guimarães
Membro da banca: Souza, Devanil Jaques de
Membro da banca: Ferreira, Daniel Furtado
Membro da banca: Nogueira, Denismar Alves
Membro da banca: Costa, Maria do Carmo Pacheco de Toledo
Assunto: Estimador James-Stein
Normal multivariada
Geometria
Método Bayes empírico
James-Stein estimator
Normal multivariate
Geometry
Empirical Bayes method
Data de Defesa: 26-Fev-2016
Data de publicação: 1-Jun-2016
Referência: GAJO, C. A. Propriedades e aspectos geométricos de estimadores tipo James-Stein e do estimador de Hartigan. 2016. 156 p. Tese (Doutorado em Estatística e Experimentação Agropecuária)-Universidade Federal de Lavras, Lavras, 2016.
Resumo: O estimador de James-Stein é um estimador de encolhimento viesado que possui risco uniformemente menor que o risco do estimador média amostral para a média da distribuição normal multivariada, salvo nos casos unidimensional ou bidimensional. Interpretou-se com mais argumentos heurísticos e intensificou-se a abordagem geométrica da teoria do estimador de James-Stein. Além disso, propuseramse novos estimadores de encolhimento tipo James-Stein e utilizou-se a métrica de Mahalanobis para abordar o estimador de James-Stein. Para avaliar o desempenho, em relação ao estimador média amostral, utilizou-se a simulação computacional pelo método Monte Carlo calculando-se o erro quadrático médio. O resultado indicou que o novo estimador apresenta melhor desempenho relativamente ao estimador média amostral.
Abstract: The James-Stein estimator is a biased shrinkage estimator with uniformly smaller risk than the risk of the sample mean estimator for the mean of multivariate normal distribution, except in the one-dimensional or two-dimensional cases. In this work we have used more heuristic arguments and intensified the geometric treatment of the theory of James-Stein estimator. New type James-Stein shrinking estimators are proposed and the Mahalanobis metric used to address the James-Stein estimator. . To evaluate the performance of the estimator proposed, in relation to the sample mean estimator, we used the computer simulation by the Monte Carlo method by calculating the mean square error. The result indicates that the new estimator has better performance relative to the sample mean estimator.
URI: http://repositorio.ufla.br/jspui/handle/1/11213
Publicador: Universidade Federal de Lavras
Idioma: por
Aparece nas coleções: DEX - Estatística e Experimentação Agropecuária - Doutorado (Teses)

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