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Título : Teste computacionalmente intensivo baseado na distância de Mahalanobis para normalidade multivariada
Título(s) alternativo(s): Computationally intensive multivariate normality test based on Mahalanobis distance
Autor: Biase, Adriele Giaretta
Ferreira, Daniel Furtado
Palavras-chave: Normalidade multivariada
Distância de Mahalanobis
Teste de Monte Carlo
Multivariate normality
Distance from Mahalanobis
Monte Carlo Test
Publicador: Universidade Estadual Paulista
Data da publicação: Jan-2012
Referência: BIASE, A. G.; FERREIRA, D. F. Teste computacionalmente intensivo baseado na distância de Mahalanobis para normalidade multivariada. Revista Brasileira de Biometria, São Paulo, v. 30, n. 1, p. 1-22, jan./mar. 2012.
Resumo : Os testes de normalidade multivariada influenciam diretamente na qualidade e confiabilidade da maioria das pesquisas científicas que realizam análises multivariadas, uma vez que a construção de procedimentos para a realização da inferência considera que a normal multivariada seja a distribuição apropriada para os dados ou resíduos dos modelos adotados. Alguns dos testes de normalidades multivariadas existentes possuem limitações e em grandes amostras os melhores deles não são aplicáveis. Portanto, esse trabalho objetivou propor um novo teste de normalidade multivariada ilimitado quanto ao tamanho da amostra denominado de teste Monte Carlo de normalidade multivariada baseado em distâncias e avaliar o seu desempenho, comparando-o com o do teste de normalidade de Royston. Para avaliação do desempenho foi usada simulação Monte Carlo, mensurando-se as taxas de erro tipo I e o poder. Todos os procedimentos foram implementados no software R. O teste Monte Carlo para normalidade multivariada baseado em distância teve grande sucesso no controle das taxas de erro tipo I e poder praticamente equivalente ao do teste de normalidade multivariada de Royston para grandes amostras, além disso, possui a vantagem de ser ilimitado quanto ao tamanho da amostra.
Abstract: The multivariate normality tests have direct influence on the quality and reliability of most scientific research that apply multivariate analysis, since the procedures for inference consider the multivariate normal the appropriate model for the data or for the error distribution. Some multivariate normality tests have limitations and for large samples the best of them does not apply. Therefore, this work aimed to propose a new test for multivariate normality without limitation concerning the sample size and to evaluate its performance. The new procedure was a Monte Carlo test for multivariate normality based on distance. The performance was compared to the Royston's test for multivariate normality, considered the best test. To evaluate the properties of the new test Monte Carlo simulation was used. The type I error rates and power were evaluated. All procedures were implemented in the software R. The Monte Carlo multivariate normality test based on distance had great success in controlling the type I error rates and showed power roughly equivalent to the Royston's multivariate normality test for largesamples and it also has the advantage of being unlimited regarding the sample size.
URI: http://jaguar.fcav.unesp.br/RME/fasciculos/v30/v30_n1/A1_Adriele_Daniel.pdf
repositorio.ufla.br/jspui/handle/1/15333
Idioma: pt_BR
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