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metadata.teses.dc.title: Método de seleção de preditores lineares geoestatísticos via abordagem do campo aleatório gaussiano
metadata.teses.dc.title.alternative: Method of selection of geostatistical linear preditors via the gaussian random approach
metadata.teses.dc.creator: Campos, Peter de Matos
metadata.teses.dc.creator.Lattes: http://lattes.cnpq.br/1721684701936313
metadata.teses.dc.contributor.advisor1: Oliveira, Marcelo Silva de
metadata.teses.dc.contributor.referee1: Santos, Gérson Rodrigues dos
metadata.teses.dc.contributor.referee2: Scalon, João Domingos
metadata.teses.dc.contributor.referee3: Silva, Marx Leandro Naves
metadata.teses.dc.contributor.referee4: Lima, Renato Ribeiro de
metadata.teses.dc.subject: Geologia – Métodos estatísticos
Krigagem – Critérios
Correlação (Estatistica)
Dependência espacial – Medição
Geology – Statistical methods
Kriging – Criteria
Correlation (Statistics)
Spatial dependence – Measurement
metadata.teses.dc.date.issued: 8-Mar-2018
metadata.teses.dc.identifier.citation: CAMPOS, P. de M. Método de seleção de preditores lineares geoestatísticos via abordagem do campo aleatório gaussiano. 2018. 142 p. Tese (Doutorado em Estatística e Experimentação Agropecuária)-Universidade Federal de Lavras, Lavras, 2018.
metadata.teses.dc.description.resumo: Compreender um fenômeno natural e fazer previsões a seu respeito tem sido uma das maiores motivações de pesquisadores e profissionais ligados às ciências da natureza e, sem dúvida, está entre as razões fundamentais da Ciência. Num contexto geoestatístico, o problema da predição sob dependência espacial foi a questão original e continua a figurar como um grande desafio devido à complexidade dos fenômenos estudados, grande disponibilidade de informação auxiliar, elevado número de métodos de interpolação espacial encontrados na literatura e, também, pela incipiência dos critérios para a escolha de qual método de interpolação seria mais adequado para cada situação particular. Quando apenas uma variável é considerada no estudo, a resposta é consagrada pela literatura geoestatística: fazendo-se krigagem, pois os preditores de krigagem são os melhores preditores lineares não-viesados(Best Linear UnbiasedPredictor– BLUP). Entretanto, quando além da variável principal uma ou mais variáveis auxiliares são utilizadas não se encontra uma resposta consensual na literatura. Provavelmente por essas razões, técnicas alternativas têm sido adotadas por diversos pesquisadores para incluir variáveis auxiliares em seus estudos. Entretanto, apesar dessas técnicas alternativas seguirem uma lógica prática, não garantem que seus preditores sejam um BLUP. Como consequência, descaracteriza-se a natureza original dos preditores de krigagem, isto é, não se garante que esses sejam BLUP, pois sua teoria não é claramente definida sob os critérios de não-viés e de variância mínima. Assim, o objetivo geral deste trabalho é propor um critério geral para a seleção de preditores de krigagem linear que permaneçam sendo BLUP. Este critério geral é tratado neste estudo utilizando a abordagem do campo aleatório gaussiano (ACAG) e apesar de que o conceito de campo aleatório gaussiano (CAG) não é inédito, a abordagem da Geoestatística pela estrutura do CAG é inédita em suas premissas, pressupostos, modelo e resultados. Ao aplicar-se a ACAG, chegou-se aos mesmos preditores para as krigagens lineares ordinária, simples e universal, comprovado pela igualdade da forma e composição dos pesos de krigagem em cada um dos tipos de preditores lineares estudados. Dessa forma, a ACAG se mostrou equivalente à abordagem geoestatística clássica (AGC), como denominou-se nesse texto a teoria das variáveis regionalizadas formalizada por Matheron. Para a definição dos critérios teóricos, seis cenários decorrentes da combinação da partição do erro devido à dependência espacial ε^' (s_0 )e pela existência ou não de autocorrelação espacial (AC), correlação cruzada espacial (CC) e correlação simples não espacial (CS), sob um modelo geoestatístico em um CAG foram definidos e estudados, resultando em critérios simples. Destaca-se que somente pela ACAG é possível explicitar e, por conseguinte, particionar ε^' (s_0 ) e realizar o estudo proposto. Finalmente um critério práticobaseado na classificação de um índice de dependência espacial IDE(%) encontrado na literatura define para quais valores ou faixa de valores a AC, CC e CS são fortes, possibilitando a escolha do melhor preditor de krigagem linear, especialmente quando uma ou mais variáveis auxiliares são introduzidas no estudo.
metadata.teses.dc.description.abstract: Understanding a natural phenomenon and making predictions about it has been one of the major motivations of researchers and practitioners linked to the natural sciences and is undoubtedly among the fundamental reasons for science. In a geostatistical context, the problem of prediction under spatial dependence was the original question and continues to be a great challenge due to the complexity of the studied phenomena, great availability of auxiliary information, many of the spatial interpolation methods found in the literature, by the incipience of the criteria for choosing which method of interpolation would be most appropriate for each situation in particular. When only one variable is considered in the study, the answer is consecrated by the geostatistical literature: by doing kriging, since the predictors of kriging are the best linear unbiased predictors (BLUP). However, when one or more auxiliary variables are used in addition to the main variable, there is no consensus answer in the literature. Probably for these reasons, alternative techniques have been adopted by several researchers to include auxiliary variables in their studies. However, although these alternative techniques follow a practical logic, they do not guarantee that their predictors are BLUP. As consequence, the original nature of the kriging predictors is uncharacteristic, that is, they are not guaranteed to be BLUP, since their theory is not clearly defined under the non-bias and minimum variance criteria. Thus, the general objective of this work is to propose a general criterion for the selection of predictors of linear kriging that remain BLUP. This general criterion is treated in this study using the gaussian random field approach (GRFA) and although the concept of gaussian random field (GRF) is not unprecedented, the approach of Geostatistics by the GRF structure is unprecedented in its assumptions, model and results. When applying the GRFA, we reached the same predictors for the ordinary, simple and universal linear kriging, proved by the equality of the form and composition of the kriging weights in each of the linear predictor types studied. Thus, the GRFA proved to be equivalent to the classical geostatistical approach (CGA), as it was called in this text the theory of regionalized variables formalized by Matheron. For the definition of the theoretical criteria, six scenarios resulting from the combination of error partition due to spatial dependence ε^' (s_0 ) and by the existence or not of spatial autocorrelation (AC), spatial cross-correlation (CC) and simple non-spatial correlation (SC) under a geostatistical model in a GRF were defined and studied, resulting in simple criteria. It should be noted that only GRFA can explicitly, and therefore partition,ε^' (s_0 ) and perform the proposed study. Finally, a practical criterion based on the classification of a spatial dependency index SDI (%) found in the literature defines which values or range of values AC, CC and SC are strong, allowing the selection of the best predictor of linear kriging, especially when a or more auxiliary variables are introduced in the study.
metadata.teses.dc.identifier.uri: http://repositorio.ufla.br/jspui/handle/1/28821
metadata.teses.dc.publisher: Universidade Federal de Lavras
metadata.teses.dc.language: por
Appears in Collections:DEX - Estatística e Experimentação Agropecuária - Doutorado (Teses)



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