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Título: Eficiência de estimadores robustos a observações discrepantes em modelo de regressão multivariada com aplicação na análise sensorial do café
Título(s) alternativo(s): Robust estimators efficiency to outliers in multivariate regression with application in the sensory analysis of coffee
Autor : Chagas, Elcio do Nascimento
Primeiro orientador: Morais, Augusto Ramalho de
metadata.teses.dc.contributor.advisor-co: Cirillo, Marcelo Ângelo
Primeiro membro da banca: Dias, Carlos Tadeu Santos
Muniz, Joel Augusto
Silva, Fabyano Fonseca e
Cirillo, Marcelo Ângelo
Área de concentração: Estatística e Experimentação Agropecuária
Palavras-chave: Análise de regressão
Regressão robusta
Distância de Mahalanobis
Distância robusta
Regression analysis
Robust regression
Mahalanobis distance
Robust distance
Data da publicação: 25-Set-2014
Referência: CHAGAS, E. N. Eficiência de estimadores robustos a observações discrepantes em regressão multivariada com aplicação na análise sensorial de café. 2011. 94 p. Tese (Doutorado em Estatística e Experimentação Agropecuária)-Universidade Federal de Lavras, Lavras, 2011.
Resumo: Dada a sensibilidade do método de mínimos quadrados à presença de observações discrepantes, é sabido que as estimativas de mínimos quadrados são afetadas pela presença de uma ou mais dessas observações. Frente ao exposto, esse trabalho foi realizado com o objetivo de pesquisar o efeito de observações discrepantes no ajuste de modelos de regressão multivariada. Com esse propósito, medidas de eficiência entre estimadores robustos denominados Covariância de Determinante Mínimo (Minimum Covariance Determinant - MCD) e Elipsoide de Volume Mínimo (Minimum Volume Ellipsoid - MVE), foram empregadas em simulação Monte Carlo, considerando distribuições que apresentassem desvios de simetria e excesso de curtose em relação à distribuição normal multivariada. Nesse contexto, uma nova medida foi proposta e sua validação se deu na realização de estudos de simulação Monte Carlo, assumindo diferentes configurações paramétricas, especificadas por estrutura da matriz de covariância, número de variáveis e tamanho amostral. Após a validação dos estimadores, modelos de regressão multivariada foram ajustados considerando variáveis relacionadas ao perfil sensorial e químico de genótipos de cafeeiro arábica (Coffea arabica L.). Os resultados relativos à simulação, indicaram que estimador MVE foi mais eficiente quando o efeito das observações foi proveniente de distribuições com desvio de simetria e excesso de curtose. Em se tratando da aplicação, os modelos de regressão ajustados pelos métodos MCD e MVE foram mais adequados para o estudo das variáveis físico-químicas e sensoriais, sendo condizente com os resultados experimentais.
Given the sensibility of the least squares method to the outliers presence it is known that the estimates of least squares are affected by the presence of one or more of those observations. This way, the objective of this work was to search the effect of outliers in the adjustment of models of multivariate regression. With this purpose, efficiency measures among robust estimators Minimum Covariance Determinant - MCD and Minimum Volume Ellipsoid - MVE were used in simulation Monte Carlo considering distributions to present deviations symmetry and excess kurtosis in relation to the multivariate normal distribution. In this context, a new measure was proposed and its validation made by simulation studies Monte Carlo, assuming different parametric configurations specified by structure of the covariance matrix, number of variables and sample size. After the validation of the estimators, multivariate regression models were adjusted considering variables concerning the sensorial and chemical profile of genotypes of arabica coffee (Coffea arabica L.). The relative results to the simulation indicated that MVE estimator was more efficient when the effect of the observations came from distributions with deviation symmetry and excess kurtosis. About the application, the regression models adjusted to the MCD and MVE methods were more appropriate for the study of the physiochemical and sensory variables, being consistent with the experimental results.
URI: http://repositorio.ufla.br/jspui/handle/1/4030
Publicador: UNIVERSIDADE FEDERAL DE LAVRAS
Idioma: pt_BR
Aparece nas coleções:DEX - Estatística e Experimentação Agropecuária - Doutorado (Teses)



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