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Título: On the number of rational points on artin-schreier hypersurfaces
Palavras-chave: Weil's bound
Artin-Schreier equations
Finite fields
Gauss sums
Data do documento: Set-2023
Editor: Elsevier
Citação: OLIVEIRA, J. A.; BORGES, H.; MARTÍNEZ, F. E. B. On the number of rational points on artin-schreier hypersurfaces. Finite Fields and Their Applications, [S.l.], v. 90, Sept. 2023.
Resumo: Let denote the finite field with elements. In this work, we study the number of -rational points of the affine hypersurfaces given by . We prove that if has a nonzero trace over , then Weil's bound cannot be achieved and that a sharp bound can be explicitly provided. In the case , we give necessary and sufficient conditions for Weil's bound to be attained. Furthermore, we present several new cases in which formulas for the number of -rational points can be obtained.
URI: https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S1071579723000710
http://repositorio.ufla.br/jspui/handle/1/58847
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