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Título: Modelagem de propagação da dengue com o uso de equações diferenciais e modelos tipo SEIR
Autor : Silva, Stella Olívia da
Primeiro orientador: Souza, Sérgio Martins de
metadata.teses.dc.contributor.advisor-co: Charret, Iraziet
Primeiro membro da banca: Codeço, Cláudia Torres
Ribeiro, Fabiano
Martins, Solange Gomes Faria
Área de concentração: Modelagem de Sistemas Biológicos
Palavras-chave: Dengue
Modelos matemáticos
Epidemias
Mathematical models
Epidemics
Aedes aegypti
Data da publicação: 2013
Agência(s) de fomento: Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)
Referência: SILVA, S. O. da. Modelagem de propagação da dengue com o uso de equações diferenciais e modelos tipo SEIR. 2012. 87 p. Dissertação (Mestrado em Engenharia de Sistemas) - Universidade Federal de Lavras, Lavras, 2012.
Resumo: Nos últimos anos, o estudo da propagação de doenças relevante no âmbito da saúde pública como a dengue, tem contado com a matemática como uma ferramenta importante para compreensão da sua dinâmica. A criação de modelos matemáticos ajudam a entender e, muitas vezes interferir, no curso de doenças como a Dengue. A Dengue é a doença infecciosa responsável por mais infecções e mortes em seres humanos do que qualquer outro vírus transmitido por artrópodes, e está presente em mais de 100 países ao redor do mundo, colocando mais de 2 bilhões de pessoas em risco de contrair a doença. É com o objetivo de estudar matematicamente o curso de uma epidemia de Dengue em uma população, que vários trabalhos são realizados a fim de entender a fundo o comportamento das populações humanas frente a uma epidemia. Matemática e procedimentos computacionais fornecem ferramentas poderosas no estudo de problemas em biologia populacional pois estes modelos fundamentam-se em hipóteses matemáticas que quantificam alguns aspectos biológicos da propagação de epidemias. Dessa forma, a aleatoriedade que existe nesses sistemas tem seus efeitos entendidos e podem ser controlados por meio de proposições de estratégias racionais. Este trabalho baseiase no estudo da transmissão e propagação da dengue usando-se equações diferenciais ordinárias que compõem um modelo do tipo SEIR. Neste estudo observamos como a alteração no número de criadouros do mosquito da Dengue interfere no comportamento da dinâmica da doença, juntamente com o uso de substâncias químicas que auxiliam o controle do vetor, inseticidas e larvicidas. Para calcular a eficiência desses controles, químico e mecânico, na redução da população de mosquitos, foi utilizada uma equação que leva em consideração as áreas abaixo das curvas dos gráficos, com o controle e sem a realização do controle. Assim podemos calcular a eficiência de determinado controle na diminuição de indivíduos na população desejada. Foi considerado também o surgimento de uma possível vacina que proteja a população do vírus da Dengue, propondo-se então campanhas de vacinação que possam garantir que a população humana não venha mais a contrair a doença. Com isso foi possível observar que a epidemia de dengue só será eliminada a partir do surgimento de uma vacina que imunize eficientemente a população humana, pois apenas o uso de controles que combatem o vetor não é suficiente. Mesmo nos casos em que os mosquitos infectados são eliminados do sistema, o vetor suscetível ainda está presente, e o surgimento de um indivíduo infectado faz com que a dengue reapareça na população humana
In recent years, the study of the spread of diseases relevant to public health, such as dengue fever, has relied on mathematics as an important tool for the understanding of its dynamics. The creation of mathematical models helps to understand and often interfere in the course of these kinds of diseases. Dengue Fever is the infectious disease responsible for more infections and deaths in humans than any other virus transmitted by arthropods, and occurs in more than 100 countries around the world, putting more than 2 billion people in risk of contracting it. It’s aiming to study mathematically the epidemic spread of dengue in a population that many studies are carried out in order to understand deeply the human population conduct face this epidemics. Mathematics and computational procedures provide powerful tools in the study of problems in population biology because these models are based on mathematical hypothesis that quantify some biological aspects of epidemic spread. Thus, the randomness that exists in these systems has its effects understood and can be controlled by propositions of rational strategies. This work is based on the study of dengue transmission and propagation using Ordinary Differential Equations that comprise a SEIR model. In this study, we observed how the alteration in the number of dengue mosquitoes breeding places affects the conduct of this disease dynamics, along with the use of chemical substances that help in the vector control, both insecticides and larvicides. To calculate the efficiency of these controls, chemical and mechanical, in the reduction of mosquito populations, we used an equation that considers the areas under the graphics curves with and without the control. This way, we can calculate the efficiency of a certain control in the decrease of individuals in the desired population. We also considered the possible emergence of a vaccine that protects the population against dengue virus, proposing vaccination campaigns which ensure that the human population does not come to contract the disease anymore. This way, it was possible to observe that dengue epidemics will only be eliminated by the emergence of a vaccine that immunizes efficiently humans, because just the use of controls against the vector in not enough. Even in the situations in which all the infected mosquitoes are eliminated of the system, the susceptible vector is still present, and the appearance of an infected individual makes dengue reappear in human population
metadata.teses.dc.description: Dissertação apresentada à Universidade Federal de Lavras, como parte das exigências do Programa de Pós- Graduação em Engenharia de Sistemas, área de concentração em Modelagem de Sistemas Biológicos, para a obtenção do título de Mestre
URI: http://repositorio.ufla.br/jspui/handle/1/986
Publicador: UNIVERSIDADE FEDERAL DE LAVRAS
Idioma: pt_BR
Aparece nas coleções:DEG - Engenharia de Sistemas e Automação - Mestrado (Dissertações)

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