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Proposal of a bootstrap procedure using measures of influence in non-linear regression models with outliers
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Universidade Estadual de Maringá
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Resumo
Em geral o método bootstrap é realizado supondo que cada unidade amostral apresente a mesma probabilidade de ser reamostrada. Contudo, ao considerar uma amostra que apresente outliers, a distribuição empírica gerada através da execução desse método pode ser influenciada, no sentido de não representar fielmente a amostra original. Tendo por base este problema, o objetivo desse trabalho consistiu em propor um algoritmo bootstrap que permita utilizar medidas de influência no cálculo das probabilidades de reamostragem. Com este propósito, a ilustração desse método foi feita em alguns cenários de simulação, considerando o modelo não linear de crescimento logístico e a medida CovRatio, utilizada para avaliar o impacto de uma observação influente no determinante da matriz de covariância das estimativas dos parâmetros. Observou-se que na maioria dos casos as estimativas dos vieses foram reduzidas. Concluiu-se que o método é adequado de ser utilizado em modelos não lineares, permitindo ao pesquisador aplicar outras medidas de tal forma a proporcionar melhor redução do viés.
Abstract
The bootstrap method is generally performed by presupposing that each sample unit would show the same probability of being re-sampled. However, when a sample with outliers is taken into account, the empirical distribution generated by this method may be influenced, or rather, it may not accurately represent the original sample. Current study proposes a bootstrap algorithm that allows the use of measures of influence in the calculation of re-sampling probabilities. The method was reproduced in simulation scenarios taking into account the logistic growth curve model and the CovRatio measurement to evaluate the impact of an influential observation in the determinacy of the matrix of the co-variance of parameter estimates. In most cases, bias estimates were reduced. Consequently, the method is suitable to be used in non-linear models and allows the researcher to apply other measures for better bias reductions.
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ANDRADE, L. R. de; CIRILLO, M. A.; BEIJO, L. A. Proposal of a bootstrap procedure using measures of influence in non-linear regression models with outliers. Acta Scientiarum. Technology, Maringá, v. 36, n. 1, p. 93-97, Jan./Mar. 2014.
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