dissertação
Ações efetivas para teorias de Gauge: campo eletromagnético e o campo de Kalb-Ramond
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Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)
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Áreas Temáticas da Extenção
Objetivos de Desenvolvimento Sustentável
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Resumo
A presente dissertação apresenta o cálculo de ações efetivas à 1-loop para teorias de gauge como
o campo eletromagnético e o campo de Kalb-Ramond. As ações efetivas funcionam como correções quânticas às teorias clássicas, a fim de explicar certos fenômenos quânticos. Por exemplo, no eletromagnetismo, os efeitos não-lineares como a singularidade da auto-energia de uma
carga pontual e a polarização do vácuo. Sobre a polarização do vácuo se destaca a Lagrangeana
de Euler-Heisenberg. Assim, este trabalho apresentará um método de cálculo da mesma denominado método de tempo próprio, proposto por Schwinger. A análise seguirá o formalismo
de Integrais de Caminho, permitindo assim uma discussão bastante clara. Uma análise sobre
a criação de pares de elétron-pósitron no vácuo devido a um campo eletromagnético externo
também será feita. Assim como, algumas aplicações das ações efetivas, como por exemplo o
efeito Casimir e a ação efetiva à temperatura finita. Ademais, será calculada também a ação
efetiva para QED tridimensional. E por fim será calculado a ação efetiva para o campo de
Kalb-Ramond.
Abstract
The present dissertation presents the calculation of effective 1-loop actions for gauge theories
such as the electromagnetic field and the Kalb-Ramond field. Effective actions work as quantum
corrections to classical theories in order to explain certain quantum phenomena. For example,
in electromagnetism, the nonlinear effects as the singularity of the self-energy of a point charge
and the polarization of the vacuum. On the polarization of the vacuum the Euler-Heisenberg
Lagrangian is highlighted. Thus, this work will present a method of calculation of the same
denominated method of proper time, proposed by Schwinger. The analysis will follow the
formalism of Path Integrals, thus allowing a very clear discussion. An analysis of the creation
of electron-positron pairs in vacuum due to an external electromagnetic field will also be made.
As well as, some applications of effective actions, such as the Casimir effect and the effective
action at the finite temperature. In addition, the effective action for three-dimensional QED will
also be calculated. And last the effective action for the Kalb-Ramond field will be calculated.
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COSTA, R. L. J. Ações efetivas para teorias de Gauge: campo eletromagnético e o campo de Kalb-Ramond. 2018. 109 p. Dissertação (Mestrado em Física)–Universidade Federal de Lavras, Lavras, 2018.