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Aplicação da lógica fuzzy em estatística: uma abordagem em modelos de regressão quadrática
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Universidade Estadual Paulista Júlio de Mesquita Filho
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Resumo
Com o avanço da teoria dos conjuntos fuzzy, muitas pesquisas têm sido desenvolvidas combinando métodos estatísticos com lógica fuzzy. No estudo de modelos de regressão quadrática, pode haver interesse em obter um intervalo de confiança para o ponto crítico. Como o estimador do ponto crítico envolve um quociente de variáveis aleatórias, seria necessário encontrar a variância de tal estimador para a construção de intervalos de confiança. Como alternativa a construção de intervalos de confiança convencionais, o presente trabalho tem, como objetivo, apresentar diferentes análises do ponto crítico de um modelo de regressão quadrática utilizando lógica fuzzy. Para tanto, foram considerados dados de produção de matéria seca do sistema radicular de braquiária em função de diferentes doses de adubação fosfatada. Na primeira análise fuzzy, por intermédio do princípio de extensão de Zadeh, um modelo fuzzy de regressão quadrática foi encontrado, considerando incertezas presentes nas estimativas dos parâmetros obtidas pelo método dos mínimos quadrados. Dessa maneira, foram obtidos um ponto crítico fuzzy e intervalos de confiança fuzzy por intermédio de operações intervalares e α-níveis. Uma segunda análise fuzzy foi realizada considerando a metodologia de Buckley, na qual um estimador fuzzy para o ponto crítico foi construído com base em um intervalo de confiança convencional. Considerando as incertezas tratadas na primeira análise fuzzy, o aumento dos níveis de confiança, baseados em α-níveis, resultaram em maior precisão dos intervalos de confiança fuzzy. Na segunda análise, a metodologia de Buckley apresentou mais informações do que uma estimativa intervalar convencional.
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FERREIRA, L. et al. Aplicação da lógica fuzzy em estatística: uma abordagem em modelos de regressão quadrática. Revista Brasileira de Biometria, São Paulo, v. 30, n. 4, p. 461-475, 2012.