Efeitos da especificação incorreta das funções de ligação no modelo de regressão beta com dispersão variável

Abstract

O modelo de regressão beta com dispersão variável é utilizado para modelar dados contínuos no intervalo (0,1), assumindo distribuição beta para a variável de interesse. Nesse modelo, são consideradas estruturas de regressão para os parâmetros de média e de dispersão, que envolvem covariáveis, parâmetros desconhecidos e funções de ligação. Este trabalho aborda o problema da má especificação da função de ligação no submodelo da dispersão do modelo de regressão beta com dispersão variável. Por meio de simulações de Monte Carlo, considerando diferentes funções de ligação, foram avaliadas as taxas de cobertura e balanceamento dos parâmetros do submodelo da média, assim como dos valores preditos da média e da dispersão. Também foi avaliado o viés relativo percentual dos estimadores desses modelos. Verificou-se que a especificação incorreta da função de ligação do submodelo da dispersão influencia consideravelmente nas inferências do modelo. Por fim, realizou-se um estudo com dados reais.

ABSTRACT: The beta regression model with varying dispersion is used to model continuous data in the interval (0; 1), assuming beta distribution for the variable of interest. In this model, regression structures are considered for the mean and dispersion parameters involving covariates, unknown parameters and link functions. This paper addresses the problem of the misspecification in the dispersion sub model of beta regression. Coverage rates and balancing of the regression parameters in the mean sub model were evaluated by Monte Carlo simulations, considering different link functions. Coverage rate and maximum and minimum average balance of the predicted mean and dispersion values were also assessed. The misspecification of the link function of the dispersion sub model influences on the inferences of the model. An application to real data is also presented and discussed.