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Estimação de diferenças entre duas proporções binomiais via bootstrap
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Resumo
A construção de intervalos de confiança para a diferença entre duas proporções
populacionais é utilizada com frequência em inferência estatística. Propõe-se neste trabalho um
método para construção de intervalos de confiança para diferença entre duas proporções
binomiais, utilizando bootstrap paramétrico. Para isso, usou-se simulação Monte Carlo na
geração de dados da distribuição binomial em diferentes combinações de tamanhos de amostra,
coeficientes de confiança e proporções. Os resultados foram comparados com os de outros quatro
métodos existentes para construção de intervalos de confiança para diferença entre duas
proporções binomiais: método de Wald, método add-4, método T2 e método de Colon e Thomas
(1990). Usou-se como critério de comparação a probabilidade de cobertura e o comprimento
médio dos intervalos de confiança. O método proposto apresentou resultados adequados, exceto
para a situação de pequenas amostras, em que apresentou comprimentos médios superiores aos
demais métodos. O método T2 apresenta probabilidade de cobertura igual ou superior ao valor
nominal do coeficiente de confiança e comprimento médio inferior ou igual ao do método
bootstrap – add-4. O método add-4 se destaca por apresentar resultados adequados para as
probabilidades de cobertura e intervalos com menor comprimento. O método de Wald apresentou
probabilidades de cobertura muito inferiores aos valores nominais do coeficiente de confiança,
comprometendo sua aplicação prática
Abstract
Constructing a confidence interval for the difference of two binomial proportions is
frequently used in statistical inference. This work aimed to propose a method for constructing
confidence intervals for the difference of two binomial proportions using parametric bootstrap. It
was used Monte Carlo simulation to generate data from binomial distribution in different
combinations of sample sizes, significance nominal levels and proportions. The results were
compared with the results of other four existent confidence intervals methods for difference
among two binomial proportions: Wald, add-4, T2 and Conlon and Thomas (1990) methods. It
were used as comparison criterions the coverage probability and the average width of the
confidence interval. The proposed method presents appropriate results, except for the situation of
small samples that it has a superior average width than the other methods. The T2 method has
coverage probability equal or superior to the nominal level and has average width smaller than
the bootstrap-add-4 method. The add-4 method is preferable for presenting appropriate results
for the coverage probabilities and smaller intervals average width. The Wald method has smaller
coverage probabilities than the nominal confidence coefficient compromising its practical recommendation
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Citação
CARARI, M. L. et al. Estimação de diferenças entre duas proporções binomiais via bootstrap. Revista Brasileira de Biometria, São Paulo, v. 28, n. 3, p. 112-134, jul./set. 2010.