Uma abordagem Bayesiana para modelar a isoterma de Langmuir

Abstract

O objetivo deste trabalho foi utilizar o metodo bayesiano no ajuste daisoterma de Langmuir considerando prioris informativas e não informativas. Realizou-se um estudo de simulação de dados considerando diferentes tamanhos amostrais para avaliar a precisão e acurácia das estimativas dos parâmetros de anidade (k) e capacidade maxima de adsorção (M), obtidas com diferentes prioris informativas normais e uma não informativa uniforme, juntamente com as estimativas do parâmetro , para o qual foram utilizadas prioris gama inversa informativa e não informativa. Amostras das distribuições marginais a posteriori dos parâmetros da isoterma foram obtidas pelo amostrador de Gibbs implementado no software OpenBUGS em interface com o Sistema Computacional R. Os resultados indicaram que a metodologia bayesiana e eciente e as estimativas obtidas com uso das prioris informativas dos parâmetros apresentaram maiores precisão e acurácia mesmos em tamanhos amostrais inferiores. Os resultados obtidos a partir do ajuste da isoterma sobre dados experimentais de adsorção de chumbo em cascas de laranja, considerando as prioris estudadas, corroboraram com o estudo de simulação, de modo que as estimativas obtidas com as prioris informativas apresentaram maior precisão.

ABSTRACT: The aim of this study was to utilize the Bayesian method for modeling the Langmuir isotherm considering informative and non-informative prior distributions. It was conducted a data simulation study considering different sample sizes to evaluate the precision and accuracy of the estimates of affinity parameter (k) and maximum adsorption capacity (M), where they were obtained with different normal informative priors distribution and not informative uniform distribution, together with the estimates of the parameter _ for which were proposed a Gama informative and uninformative prior distributions. The samples of the marginal posterior distributions of isotherm's parameters were obtained by Gibbs sampler. The inferences were made and the results indicated that the Bayesian method is efficient and the estimates obtained with use of informative prior distributions of the parameters had higher precision and accuracy in the same lower sample sizes. The Langmuir isotherm was modeled with experimental adsorption data considering prior distributions proposals and the results corroborate the simulation study so that the estimates obtained with the informative priors showed higher precision.