dissertação
Introdução à teoria geométrica dos delineamentos experimentais
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UNIVERSIDADE FEDERAL DE LAVRAS
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Resumo
Apresentou-se a teoria dos delineamentos experimentais e da análise de variância, por meio de uma abordagem geométrica em termos de subespaços vetoriais e projetores ortogonais é utilizada de forma matematicamente rigorosa, mas de fácil compreensão. Suas principais propriedades são demonstradas utilizando este método geométrico. Alguns tipos de delineamentos tais como: delineamento inteiramente casualisado e delineamento em blocos completos, bem como o esquema fatorial de tratamentos, são desenvolvidos através da abordagem geométrica dos delineamentos experimentais. Em razão da concisão da linguagem geométrica, os principais conceitos da teoria passam a ser definidos de maneira muito formal, uma vez que o objetivo do trabalho é o domínio do instrumental matemático e não o da conceituação da teoria. Alguns exemplos clássicos e práticos são apresentados utilizando a abordagem geométrica. Uma rotina construída utilizando o software R, capaz de obter geometricamente projeções de vetores em subespaços vetoriais, também é apresentada.
Presented the theory of experimental design and analysis of variance, using a geometric approach in terms of vector subspaces and orthogonal projectors is used in a mathematically rigorous, but easy to understand. Its main properties are demonstrated using this geometric method. Some types of designs such as a completely randomized and randomized complete block and the factorial treatments, are developed through the geometric approach of experimental designs. Because of the brevity of geometric language, key concepts of the theory are now defined in a very formal, since the objective is the mastery of mathematical tools and not the concept of theory. Some classic examples are presented and practical using the geometric approach. A routine built using the R software, able to obtain geometrically projections of vectors in vector subspaces, is also presented.
Presented the theory of experimental design and analysis of variance, using a geometric approach in terms of vector subspaces and orthogonal projectors is used in a mathematically rigorous, but easy to understand. Its main properties are demonstrated using this geometric method. Some types of designs such as a completely randomized and randomized complete block and the factorial treatments, are developed through the geometric approach of experimental designs. Because of the brevity of geometric language, key concepts of the theory are now defined in a very formal, since the objective is the mastery of mathematical tools and not the concept of theory. Some classic examples are presented and practical using the geometric approach. A routine built using the R software, able to obtain geometrically projections of vectors in vector subspaces, is also presented.
Abstract
Descrição
Área de concentração
Estatística e Experimentação Agropecuária
Agência de desenvolvimento
Palavra chave
Marca
Objetivo
Procedência
Impacto da pesquisa
Resumen
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Citação
ADÃO, A. S. Introdução à teoria geométrica dos delineamentos experimentais. 2011. 78 p. Dissertação (Mestrado em Estatística e Experimentação Agropecuária)-Universidade Federal de Lavras, Lavras, 2011.