Bayesian analysis of generalized modified Weibull distribution

Abstract

Recently, Carrasco et al. (2008) proposed the modied generalized Weibull distribution (GMW). This distribution presents hazard function with bathtub, unimodal and monotonic shapes. Besides, GMW includes the Weibull, extreme value, exponentiated Weibull and generalized Rayleigh distributions as special cases. In this paper we consider a complete Bayesian analysis assuming noninformative priors for the unknown parameters and the Bayesian analysis is compared to the maximum likelihood approach. We introduce the MCMC algorithms to generate samples from the posterior distributions in order to evaluate the estimators and intervals. The numerical illustration is based on simulated and two lifetime data to illustrate the proposed methodology.Recentemente, Carrasco et al. (2008) propuseram a distribuição Weibull generalizada modificada (GMW). Esta distribuição apresenta a função de risco com formas de banheira, unimodal e monotônica. Além disso, a GMW inclui A Weibull, o valor extremo, A Weibull exponencial e as distribuições generalizadas de Rayleigh como casos especiais. Neste artigo, consideramos uma análise bayesiana completa, assumindo priores não informativos para os parâmetros desconhecidos e a análise bayesiana é comparada à abordagem de máxima verossimilhança. Introduzimos os algoritmos MCMC para gerar amostras a partir das distribuições posteriores, a fim de avaliar os estimadores e os intervalos. A ilustração numérica da metodologia proposta é baseada em dados simulados e em dois conjuntos de dados de vida útil.