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Avaliação Monte Carlo de métricas para falta de ajuste em análise de arquétipos
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Universidade Federal de Ouro Preto
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Resumo
A Análise de Arquétipos é uma técnica multivariada que busca reduzir a dimensão de dados por meio de combinações lineares de arquétipos, que são selecionados pela minimização de alguma métrica que represente o erro cometido ao
se reconstruir os dados. Este trabalho tem como objetivo, utilizando simulação Monte Carlo, avaliar a qualidade de ajuste da análise de arquétipos com as diferentes métricas citadas na literatura (norma quadrática, norma de Frobenius e
normal espectral) propostas (determinante e soma de quadrados e produtos de resíduos). Os resultados mostram que as métricas estudadas apresentam o mesmo comportamento: à medida que a correlação aumenta a qualidade de ajuste melhora,
quando a perturbação causada nos erros aumenta, a qualidade do ajuste piora. Assim conclui-se que as métricas estudadas são equivalentes. Dessa forma, este trabalho indica o uso da mais simples, ou seja, a soma de quadrados de resíduos.Palavras-chave: Arquétipos, análise multivariada, simulação Monte Carlo, soma de quadrado de resíduos.
Abstract
Archetypal analysis represents reduces data dimensionality by finding archetypes able
to reconstruct the original data, minimizing an error metric. This work aims to evaluate different
metrics. Evaluated metrics showed similar behavior, what makes one recommend the simplest: residual sum of squares.
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MARTINS JÚNIOR, J. M. et al. Avaliação Monte Carlo de métricas para falta de ajuste em análise de arquétipos. Revista da Estatística da Universidade Federal de Ouro Preto, Ouro Preto, v. 3, n. 2, p. 42-47, 2014.