Geometry of basic properties on linear regression and of the Mallows's Cp statistics

Abstract

A fully geometric approach, employing only vectorial subspaces and orthogonal projections, is applied to the theory of linear models. Basic results, usually proved in textbooks using non trivial matricial algebra, are demonstrated using only geometry. As a rather unusual application, the method is applied to the construction of Mallows's Cp statistic.Uma abordagem completamente geométrica, empregando somente subespaços vetoriais e projeções ortogonais, é aplicada para a teoria dos modelos lineares. Resultados básicos, que são usualmente provados em textos didáticos utilizam álgebra matricial não trivial, são demonstrados usando somente geometria. Como uma aplicação não usual, o método é aplicado à construção da estatística Cp de Mallows.