dissertação
On the Unruh effect in an effective Kleinian geometry
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Universidade Federal de Lavras
Faculdade, Instituto ou Escola
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Departamento de Física
Programa de Pós-Graduação
Programa de Pós-Graduação em Física
Agência de fomento
Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de Minas Gerais (FAPEMIG)
Tipo de impacto
Áreas Temáticas da Extenção
Objetivos de Desenvolvimento Sustentável
Dados abertos
Resumo
A verificação experimental direta do efeito Unruh tem evadido físicos por muito tempo. Entretanto, esse
cenário pode estar prestes a mudar. Sistemas análogos de metamateriais podem providenciar alternativas
promissoras para a observação do efeito Unruh. Ademais, fótons, em alguns desses sistemas, comportam-se
como se estivessem em um espaço equipado com uma assinatura Kleiniana (++−−) — um espaço Kleini-
ano. Neste trabalho, o efeito Unruh em uma geometria efetiva com assinatura Kleiniana oriunda de um meio
anisotrópico, como um metamaterial hiperbólico, é investigado. A abordagem por integrais de trajetória,
para o efeito Unruh, é aplicada no contexto de um espaço Kleiniano, em que surgem problemas. É desta-
cado que qualquer sistema análogo de metamateriais pode estar, na verdade, mimetizando um fenômeno
físico conhecido em um espaço-tempo exótico onde propriedades já estabelecidas se tornam inválidas. No
caso deste trabalho, um referencial acelerado análogo no espaço Kleiniano é derivado e uma compactifi-
cação induzida de uma dimensão tipo-tempo, assim como a ausência de “cunhas”, em contraste com o que
ocorre no espaço de Rindler, são observadas. Apesar do efeito Unruh análogo no espaço Kleiniano não ser
demonstrado, algumas perspectivas e alternativas são discutidas.
Abstract
Direct experimental verification of the Unruh effect has eluded physicists for a long time. However, this
scenario may be changing. Metamaterial analog systems may provide promising alternatives for the obser-
vation of the Unruh effect. Furthermore, photons, in some of these systems, behave as if they were in a
spacetime endowed with a Kleinian signature (+ +−−) — a Kleinian space. In this work, the Unruh effect
in an effective geometry with a Kleinian signature arising from an anisotropic medium, such as a hyperbolic
metamaterial, is investigated. The path integral approach to the Unruh effect is applied in the context of a
background space with Kleinian signature, where problems arise. It is noted that any metamaterial analog
system might be, in fact, mimicking a known physical phenomenon but in an exotic space-time where some
established physical properties may break down. In the case of this work, an analog accelerated frame in
Kleinian space is derived and an induced compactification of a timelike dimension as well as the absence
of “wedges”, in contrast to what occurs in Rindler space, are observed. Although an analog Unruh effect in
Kleinian space is not shown, some perspectives and alternatives are discussed.
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Citação
SANTOS, R. M. On the Unruh effect in an effective Kleinian geometry. 2022. 60 p. Dissertação (Mestrado em Física) - Universidade Federal de Lavras, Lavras, 2022.