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Multivariate multiple comparisons by bootstrap and permutation tests
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Resumo
O presente trabalho foi realizado com o objetivo de propor um procedimento de
comparação múltipla para vetores multidimensionais via bootstrap e permutação. O
procedimento foi implementado por meio de métodos de computação intensiva e avaliado por
meio de simulação Monte Carlo. A idéia foi obter para todos os pares de médias a distância T2
de Hotelling e compará-las com as distâncias obtidas na distribuição bootstrap e permutação,
originada da reamostragem. As taxas de erro tipo I por experimento e o poder do teste proposto
foram computados para avaliar o seu desempenho em N=1000 simulações Monte Carlo. Pode-se
concluir que os testes foram propostos com sucesso e os passos necessários para suas execuções
foram implementados em R (funções no apêndice); os testes mostraram robustez no desempenho do poder quando a suposição de homocedasticidade é violada.
Abstract
The present work proposes a multivariate multiple comparison procedure for
multidimensional vectors using bootstrap and permutation. The procedure employs
computationally intensive methods and is evaluated by Monte Carlo simulation. The idea consists
of obtaining the distance T2
of Hotelling for all pairs of means and comparing it to distributions
of bootstrap or permutation distances obtained by re-sampling. The experimentwise type I error
rates and the power of the proposed tests were computed in order to evaluate their performance
in $N$ Monte Carlo simulations. The results of the simulations of proposed tests demonstrated
good test size and power properties. The tests also showed robust power performance when the homoscedastic supposition was violated. The R code are available in the appendix.
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SANTOS, E. N. F.; FERREIRA, D. F. Multivariate multiple comparisons by bootstrap and permutation tests. Revista Brasileira de Biometria, São Paulo, v. 30, n. 3, p. 367-380, jul./set. 2012.