Modelos Generalizados Aditivos para Locação, Escala e Forma numa análise de custos de procedimentos hospitalares de uma operadora de planos de saúde

Abstract

A modelagem estatística dos custos associados a procedimentos médicos e hospitalares constitui uma tarefa bastante complexa, sendo comum verificar distribuições fortemente assimétricas, presença de múltiplos fatores associados, efeitos não lineares e variâncias heterogêneas para diferentes níveis (valores) dos fatores considerados. A análise desse tipo de dados requer a utilização de métodos estatísticos que permitam tratar adequadamente dados com tais características. Neste contexto, o presente trabalho apresenta uma aplicação de Modelos Generalizados Aditivos para Locação, Escala e Forma na análise dos custos dos partos realizados por uma operadora de planos de saúde no município de Curitiba-PR em 2013. Por meio da utilização dessa classe de modelos, foi possível considerar uma maior variedade de distribuições para a resposta, incorporar aos modelos efeitos aleatórios e modelar conjuntamente parâmetros de locação e dispersão usando covariáveis. Baseado em diferentes critérios de qualidade de ajuste e análise de resíduos, verificou-se que as distribuições que proporcionaram melhores ajustes foram a Box-Cox power exponential (BCPE) e a Skew-t type 3 (ST3). Para modelos ajustados com essas duas distribuições, fatores como o tipo de parto, local de internação e tipo de acomodação mostraram-se associados aos custos dos procedimentos. O médico responsável pelo parto foi incluído aos modelos por meio de efeitos aleatórios, permitindo identificar a contribuição dos médicos para o custo final dos partos e avaliar a correlação entre os efeitos produzidos pelas duas distribuições. Os efeitos de médico e local de internação foram considerados também na modelagem da dispersão dos custos, verificando-se que tal especificação contribuiu para um melhor ajuste do modelo.

ABSTRACT: Statistical modeling of costs associated with medical and hospital procedures is a very complex task, being common to find heavily skewed distributions, multiple associated factors, nonlinear effects and heterogeneous variances. Analysis of such data requires the use of statistical methods that properly handle data with such features. In this context, this work presents an application of Generalized Additive Model application for Location, Scale and Shape (GAMLSS) in the analysis of child-birth costs, financed by a health insurance company, in Curitiba-PR, 2013. It was possible to consider a wider variety of distributions for the random component, to incorporate random effects and jointly modeling location and dispersion parameters using covariates. It was found that Box-Cox power exponential (BCPE) and Skew-T type 3 (ST3) distributions provided better fits. For models fitted with these two distributions, factors such as child-birth type, place of hospitalization and accommodation type shown to be related to the proceedings costs. The doctor responsible for child-birth was included to the models by random effects, allowing identifying their contribution to the final cost and assessing the correlation between the effects produced by the two distributions. The effects of medical and place of hospitalization were also considered in modeling the costs dispersion, verifying that such specification contributed to a better fit.