TCC
Uma solução da equação de laplace pelo método dos volumes finitos com diagrama de voroni e refinamento adaptativo de delauney
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O principal objetivo deste trabalho é encontrar uma solução numérica para a equação de Laplace pelo método dos volumes finitos com o diagrama de Voronoi. Para a discretização do domínio, utiliza-se uma triangulação de Delaunay e seu dual geométrico, o diagrama de Voronoi. Emprega-se o método do gradiente conjugado para a resolução do sistema linear. Para obter uma solução com qualidade, é necessário, ainda, realizar o refinamento adaptativo da malha. Empregam-se as propriedades de Delaunay e a suavização Laplaciana para obter uma melhoria na qualidade dos elementos da malha.
Abstract
The main objective of this study is to test a numerical solution to Laplace's equation by the method of finite volumes with Voronoi diagram. For the discretization of the domain use the Delaunay triangulation and its dual Voronoi diagram. It's used the conjugate gradient method for solving the linear system. To achieve a quality solution, it is still necessary to perform the adaptive mesh refinement. For an improvement in the quality of the elements, the properties of smoothing Laplacian and Delaunay are employed.
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SILVEIRA, J. A. Uma solução da equação de laplace pelo método dos volumes finitos com diagrama de voroni e refinamento adaptativo de delauney. 2011. 50 p. Monografia (Graduação em Sistemas de Informação) - Universidade Federal de Lavras, Lavras, 2011.