Contribuição à geometria analítica dos estimadores LASSO e Elastic Net
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Universidade Federal de Lavras
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Resumo
Os métodos de estimação e seleção de variáveis em modelos lineares LASSO (Least Absolute Shrinkage and Selection Operator) (1996) e Elastic Net (2005) são atualmente amplamente utilizados. Usualmente apresentados como solução de problemas variacionais, nesse trabalho são obtidos utilizando uma abordagem geométrica. Tal abordagem possibilitou a obtenção de propriedades relativas à geometria analítica do método de sua construção o que permitiu uma relação entre o estimador Elastic Net e o estimador Ridge. Também é apresentado um algoritmo para obter o estimador LASSO.
Abstract
The estimation and variable selection methods in the linear models LASSO (Least Absolute Shrinkage and Selection Operator) (1996) and Elastic Net (2005) have been widely used. The estimators are usually presented as a solution to variational problems. In this study, a geometric approach was proposed. Such approach allowed obtaining properties related to the analytical geometry of the method of construction which showed a close relationship between the Elastic Net estimator and the Ridge estimator. An algorithm to obtain the LASSO estimator is also presented.
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CARVALHO, L. D. de. Contribuição à geometria analítica dos estimadores LASSO e Elastic Net. 2020. 84 p. Tese (Doutorado em Estatística e Experimentação Agropecuária)–Universidade Federal de Lavras, Lavras, 2020.