Artigo
Distribuições multivariadas das estatísticas do teste de Dunnett não-central
Carregando...
Notas
Data
Orientadores
Editores
Coorientadores
Membros de banca
Título da Revista
ISSN da Revista
Título de Volume
Editor
Universidade Estadual Paulista
Faculdade, Instituto ou Escola
Departamento
Programa de Pós-Graduação
Agência de fomento
Tipo de impacto
Áreas Temáticas da Extenção
Objetivos de Desenvolvimento Sustentável
Dados abertos
Resumo
O teste de Dunnett é um teste utilizado para comparar simultaneamente a
média de tratamentos em teste com a média de um tratamento controle, considerando
que as amostras são aleatórias e independentes, oriundas de variáveis com
distribuições normais. A limitação para o uso deste teste é a dificuldade em se obter
as probabilidades da distribuição t multivariada e os valores dos quantis da estatística,
pois o teste pode ser aplicado em situações balanceadas e não-balanceadas, unilateral
ou bilateral, com infinitas possibilidades de correlações entre as comparações. Este
artigo apresenta uma demonstração para as distribuições t multivariadas não-centrais
relacionadas com as estatísticas do teste de Dunnett considerando um vetor de nãocentralidade
δ. Inicialmente é apresentada a distribuição do máximo e a distribuição
do máximo do módulo da normal multivariada não-central. A partir dessas
distribuições obtém-se a distribuição t multivariada não-central. A função da
distribuição do máximo da t multivariada não-central e do máximo do módulo da t
multivariada não-central com parâmetro de não-centralidade δ=µ é utilizada no teste
de Dunnett unilateral e bilateral, respectivamente, quando os graus de liberdade são
finitos. Quando os graus de liberdade tendem ao infinito, as funções de distribuição
recaem na distribuição do máximo da normal multivariada não-central e do máximo
do módulo da normal multivariada não-central.
Abstract
The Dunnett test is used to compare all the treatments with a control,
considering random and independent samples, derived from normal distribution
variables. The limitation to the use of this test is the difficulty in obtaining the
probabilities of multivariate t distribution and the statistical quantiles values, because
the test can be applied in balanced and unbalanced, unilateral or bilateral situations,
with infinite correlation possibilities between the comparisons. This paper presents a
demonstration to non-central multivariate t distribution related with statistics by
Dunnett test, considering a vector of non-centrality δ. Initially, the distribution of the
maximum and the maximum module of non-central normal multivariate is presented.
From these distributions comes to non-central multivariate t distribution. The
function of the distribution of the maximum non-central multivariate t and the
maximum module non-central multivariate t with δ =µ non-centrality parameter is
used in unilateral and bilateral Dunnett's test, respectively, when the degrees of
freedom are finite. When the degrees of freedom tend to infinity, the distribution
functions fall in the maximum of non-central multivariate normal distribution and in
the maximum module of non-central multivariate normal.
Descrição
Área de concentração
Agência de desenvolvimento
Palavra chave
Marca
Objetivo
Procedência
Impacto da pesquisa
Resumen
ISBN
DOI
Citação
BROCH, S. C.; FERREIRA, D. F. Distribuições multivariadas das estatísticas do teste de Dunnett não-central. Revista Brasileira de Biometria, São Paulo, v. 31, n. 4, p. 501-515, out./dez. 2013.