Construção analítica de semivariogramas médios para krigagem de blocos
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Universidade Federal de Lavras
Faculdade, Instituto ou Escola
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Departamento de Ciências Exatas
Programa de Pós-Graduação
Programa de Pós-Graduação em Estatística e Experimentação Agropecuária
Agência de fomento
Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)
Tipo de impacto
Áreas Temáticas da Extenção
Objetivos de Desenvolvimento Sustentável
Dados abertos
Resumo
Diversas áreas da ciência, tais como ambientais, biológicas, epidemiológicas, agropecuárias,
entre outras, possuem dados com variações no espaço. Na maioria dos estudos, mensuram-se
somente as variações utilizando procedimentos estatísticos que não levam em conta as interações
existentes entre as dimensões do espaço. Para se abordar a espacialidade tem-se a existência
da Geoestatística, que com o uso do semivariograma é capaz de detectar a dependência
espacial de um fenômeno. Normalmente, a Geoestatística utiliza-se de um preditor pontual.
Neste trabalho é tratado um sistema de predição para toda uma região, denominado krigagem
de blocos, que tem o intuito de predizer o valor médio do fenômeno no local de estudo. A
principal complexidade desta técnica é a modelagem dos semivariogramas médios, pois atualmente
essa necessidade é realizada somente de maneira numérica, sendo assim contendo erros
de aproximação. Apresenta-se então a construção dos semivariogramas médios analiticamente
e com os resultados obtidos, é possível trabalhar em qualquer dimensão de região sem apresentar
erros numéricos, com a total precisão de uma solução analítica que ainda não havia sido
apresentada na literatura recorrente sobre krigagem de blocos. Toda a técnica para se construir
os semivariogramas médios de maneira analítica é apresentada, com o foco em modelar os semivariogramas
médios para os modelos linear, esférico e pentaesférico. Para os três resultados
obtidos, os semivariogramas médios esférico e pentaesférico ainda não possuem na literatura
usual resultados analíticos, assim como o modelo pentaesférico. O avanço da krigagem de blocos
pode solucionar problemas de predição de média para diversos fenômenos, como produção
agrícola, quantitativos de blocos de mineração ou qualquer outra necessidade de se obter valores
médios da variável aleatória, considerando a espacialidade do fenômeno.
Abstract
Several areas of science, such as environmental, biological, epidemiological, agricultural, among
others, have data with variations in space. In most studies, one only measures variations using
statistical procedures that do not take into account the interactions between the dimensions of
space. In order to address spatiality, there is Geostatistics, which uses the semivariogram to
detect the spatial dependence of a phenomenon. Normally, Geostatistics uses a point predictor;
this work deals with a prediction system for an entire region, called block kriging, which
aims to predict the average value of the phenomenon at the study site. The main complexity
of this technique is the modeling of the average semivariograms, since it is currently addressed
only numerically, thus containing approximation errors. In this study, we analytically present
the construction of the average semivariograms, and, with the results obtained, it is possible to
work in any dimension of the region without producing numerical errors, with the total precision
of an analytical solution that had not yet been presented in the recurrent literature on block
kriging. The entire technique for constructing the average semivariograms in an analytical manner
is presented, with focus on modeling the average semivariograms for the linear, spherical
and pentaspherical models. For the three results obtained, the spherical and pentaspherical average
semivariograms do not yet have analytical results in the usual literature, as well as the
pentaspherical model. The advancement of kriging blocks can solve problems of average prediction
for several phenomena, such as agricultural production, quantitative of mining blocks
or any other need to obtain average values of the random variable, considering the spatiality of
the phenomenon.
Descrição
Área de concentração
Agência de desenvolvimento
Palavra chave
Marca
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Procedência
Impacto da pesquisa
Resumen
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Citação
SOUSA, I. V. D. Construção analítica de semivariogramas médios para krigagem de blocos. 2020. 92 p. Dissertação (Mestrado em Estatística e Experimentação Agropecuária) – Universidade Federal de Lavras, Lavras, 2020.