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Geometria dos métodos de regressão LARS, LASSO e Elastic Net com uma aplicação em seleção genômica
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Universidade Federal de Lavras
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Departamento de Ciências Exatas
Programa de Pós-Graduação
Programa de Pós-Graduação em Estatística e Experimentação Agropecuária
Agência de fomento
Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de Minas Gerais (FAPEMIG)
Tipo de impacto
Áreas Temáticas da Extenção
Objetivos de Desenvolvimento Sustentável
Dados abertos
Resumo
Os métodos de estimação e seleção de variáveis em modelos lineares, LASSO (Least Absolute Shrinkage and Selection Operator), LARS (Least Angle Regression) e Elastic Net, são abordados utilizando ênfase em aspectos geométricos. O texto se propõe a ser uma leitura auxiliar aos artigos clássicos de Tibshirani, Hastie, Efron, Zou e Johnstone, apresentando de forma mais detalhada alguns dos resultados citados nos referidos artigos. Tal ponto de vista não ocorre na literatura básica relativa a estes métodos, e neste sentido o trabalho representa uma contribuição original ao assunto. Simulações utilizando a linguagem R (pacote glmnet) são desenvolvidas para se estudar o comportamento dos estimadores. Para um conjunto de dados de suínos Sus scrofa, são analisados 237 marcadores genéticos( SNPs) pelo método Elastic Net, para a resposta relativa ao pH da carne e peso de carcaça.
Abstract
The methods of estimation and variable selection in linear models, LASSO (Least Absolute Shrinkage and Selection Operator), LARS (Least Angle Regression) and Elastic Net, are addressed using emphasis in terms of a geometric approach. The present work proposes to be an auxiliary reading to the classic articles of Tibshirani, Hastie, Efron, Zou and Johnstone, presenting in more detail some of the results cited in such articles. Such a point of view does not occur in the basic literature regarding these methods, and in this sense the work represents an original contribution to the subject. Simulations using R code (glmnet package) are developed to study the behavior of the estimators. For a data set of Sus scrofa pork, 237 genetic markers (SNPs) are analyzed using the Elastic Net method, using as response the pork pH and carcass weight.
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PEREIRA, L. da S. Geometria dos métodos de regressão LARS, LASSO e Elastic Net com uma aplicação em seleção genômica. 2017. 167 p. Tese (Doutorado em Estatística e Experimentação Agropecuária)-Universidade Federal de Lavras, Lavras, 2017.