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Título: Função discriminante de Fisher como alternativa à análise de variância multivariada
Autor : Campos, Katia Alves
Primeiro orientador: Morais, Augusto Ramalho de
Primeiro membro da banca: Veiga, André Delly
Carneiro, Antônio Policarpo Souza
Lima, Renato Ribeiro de
Veiga, Ruben Delly
Área de concentração: Estatística e Experimentação Agropecuária
Palavras-chave: Café
Simulação
Correlação
Transformação de dados
Coffee
Correlation
Simulation
Data transformation
Data da publicação: 2013
Referência: CAMPOS, K. A. Função discriminante de Fisher como alternativa à análise de variância multivariada. 106 p. 2012. Tese (Doutorado em Estatística e Experimentação Agropecuária)-Universidade Federal de Lavras, Lavras, 2012.
Resumo: No planejamento de experimentos é comum a mensuração de muitas variáveis respostas, de forma a descrever adequadamente um dado fenômeno. Este trabalho foi desenvolvido de maneira a propor uma alternativa à análise de variância multivariada (MANAVA), por meio da utilização da função discriminante linear de Fisher (FDF), que retorna, uma nova variável a qual pode ser analisada univariadamente. Com o propósito de validar a técnica foram simulados experimentos com quatro tratamentos, com base em seis cenários, sob H0 e H1, tanto para tratamentos quanto para as variâncias dos erros, considerando-se quatro níveis correlação entre um grupo de sete variáveis respostas. Para cada situação foram gerados 1000 experimentos. Após a simulação, estimou-se as FDF e comparou-se os testes F das análises de variâncias univariadas, dos dados transformados pela FDF, aos testes F aproximados da MANAVA. Também foram avaliados a normalidade e a homogeneidade dos erros. Em todos os cenários simulados foram avaliadas as porcentagens de aceite de H0 para tratamentos. Visando generalizar para experimentos com mudas de cafeeiro, ensaios que normalmente utilizam diversas características para avaliar a qualidade de mudas, foram simulados experimentos com base nas médias e nas variâncias obtidas em um ensaio com mudas de café Coffea arabica L.; Catuaí Vermelho IAC 44. As comparações viabilizam a adoção da FDF na análise de experimentos, visto que análise de variância dos dados transformados detectou diferenças compatíveis as diferenças apontadas por meio da MANAVA, além de não ser influenciada pelo aumento dos níveis de correlação e da quantidade de variáveis correlacionadas, apresentando alto índice de informação.
During the planning stages of an experiment, the measurement of many response variables is common in order to adequately describe a given phenomenon. This work was developed in order to propose an alternative to multivariate analysis of variance (MANOVA) through the use of Fisher’s Linear Discriminant Function (LDF), which returns a new variable which may be univariately analyzed. With the porpoise of validating the technique, experiments were simulated with four treatments, based on six scenarios, under H0 and H1, for the treatments as well as for the error variances, considering four correlation levels among a group of seven response variables. For each situation, 1000 experiments were generated. After the simulation, the LDF’s were estimated and the F tests of the univariated vari- ance analyses, of the data transformed by the LDF, were compared to MANOVA approximate F tests. The error normality and homogeneity were also evaluated. In all simulated scenarios, the H0 acceptance percentages of the treatments were evaluated. Aiming at generalizing to coffee plant seedling experiments, trails which normally use various characteristics to evaluate seedling quality, experiments were simulated based on the means and variances obtained in a trail with Coffea arabica L. and Catuaí Vermelho IAC 44 coffee seedlings. The comparisons enable the adoption of LDF in experiment analysis, since the variance analysis of the transformed data detected differences compatible with the differences indicated by the MANOVA, in addition to not being influenced by the increase of the correlation levels and the quantity of correlated variables, presenting a high information index.
metadata.teses.dc.description: Tese apresentada à Universidade Federal de Lavras, como parte das exigências do Programa de Pós-Graduação em Estatística e Experimentação Agropecuária, área de concentração em Estatística e Experimentação Agropecuária, para a obtenção do título de Doutor.
URI: http://repositorio.ufla.br/jspui/handle/1/573
Publicador: UNIVERSIDADE FEDERAL DE LAVRAS
Idioma: pt_BR
Aparece nas coleções:DEX - Estatística e Experimentação Agropecuária - Doutorado (Teses)

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