dissertação
Formulação preditiva do modelo de Nambu-Jona-Lasinio com quebra explícita de simetria de isospin SU(2)
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Universidade Federal de Lavras
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Programa de Pós-Graduação em Física
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Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)
Tipo de impacto
Áreas Temáticas da Extenção
Objetivos de Desenvolvimento Sustentável
Dados abertos
Resumo
Uma formulação do modelo de Nambu-Jona-Lasinio que é livre das ambiguidades típicas do cálculo perturbativo de teorias quânticas de campos é apresentada e suas consequências qualitativas e fenomenológicas são, então, investigadas.
O presente trabalho é uma extensão de uma investigação, realizada num trabalho,
anterior, sobre o mesmo assunto, para o caso de quarks com massas diferentes e
com a generalização da Lagrangeana, obtida por meio da inclusão de acoplamentos tensoriais. Utilizamos como ingrediente principal uma estratégia alternativa de
tratamento e cálculo de amplitudes de Feynman divergentes. No contexto dessa estratégia, todas as arbitrariedades associadas com o caráter divergente das amplitudes físicas são preservadas nos resultados finais. O conteúdo físico das amplitudes
é separado em um conjunto de integrais finitas que são integradas sem restrições.
O setor puramente divergente, por sua vez, é organizado convenientemente em um
conjunto de objetos divergentes básicos. Por intermédio de vínculos de consistência físicos, impostos sobre as amplitudes calculadas, obtemos um conjunto de
relações, envolvendo os objetos divergentes, as quais são denominadas de relações
de consistência. As relações de consistência são as condições necessárias, para
a eliminação tanto das arbitrariedades associadas à rotulação dos momentos das
linhas internas aos loops bem como da arbitrariedade relacionada a um parâmetro,
usado para isolar as partes finitas das divergentes, o qual desempenha um papel de
escala. Mostramos que um conjunto de relações entre objetos divergentes irredutíveis, obtido pela imposição de invariância de escala das amplitudes físicas tratadas
consistentemente, desempenha um papel crucial na fixação de uma última arbitrariedade que pode ser associada com a liberdade que temos na escolha do tipo
de regularização adotada. Resultados analíticos e numéricos detalhados são apresentados para a fenomenologia dos mésons escalares, pseudoescalares, vetoriais e
axiais. Quantitativamente, especial ênfase é dada para as contribuições da quebra
explícita da simetria de isospin para as diferenças conhecidas entre as massas dos
mésons carregados e neutros.
Abstract
A formulation of the Nambu-Jona-Lasinio model which is free from typical ambiguities associated with the perturbative calculations in quantum field
theories is presented and its qualitative and phenomenological consequences are
investigated. The present work can be considered as an extension of an early work
about the same issue for the case of quarks having different masses and with the
Lagrangian density generalized through the inclusion of tensor couplings. The
fundamental ingredient adopted is given by an alternative strategy used to manipulate and calculate divergent Feynman amplitudes. Within this strategy all the
arbitrariness associated with the divergent character of the physical amplitudes are
preserved by the final results. The physical content of the amplitudes is isolated
in a set of finite integrals which are integrated without restrictions. The purely
divergent sector, on the other side, is conveniently organized in a set of basic divergent objects. Through physical consistency constraints imposed over the calculated amplitudes we obtain a set of relations among the divergent objects which
are denominated consistency relations. The consistency relations are the necessary
conditions in order to eliminate both the arbitrariness associated with the momenta
routing of internal lines in the loops as well as the arbitrariness related with a parameter used to isolate the finites parts from the divergent ones, which plays a
role of scale. We show that a set of relations among irreducible divergent objects,
obtained by the imposition of scale invariance of the physical amplitudes consistently treated, plays a crucial role in order to fix a remaining arbitrariness which
one may identify with the freedom which we have in choosing a particular regularization. Detailed analytical and numerical results for the phenomenology of the
scalar, pseudoscalar, vector and axial mesons are presented. Quantitatively, special attention is given to the explicitly isospin symmetry breaking contributions for the
well known differences between the masses of charged and neutral mesons.
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PIMENTA, T. H. Formulação preditiva do modelo de Nambu-Jona-Lasinio com quebra explícita de simetria de isospin SU(2). 2016. 198 p. Dissertação (Mestrado em Física)-Universidade Federal de Lavras, Lavras, 2016.