dissertação
Modelagem de prêmios de seguros de automóveis via Aproximação de Laplace Aninhada Integrada (INLA)
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Universidade Federal de Lavras
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Departamento de Ciências Exatas
Programa de Pós-Graduação
Programa de Pós-graduação em Estatística e Experimentação Agropecuária
Agência de fomento
Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)
Tipo de impacto
Áreas Temáticas da Extenção
Objetivos de Desenvolvimento Sustentável
Dados abertos
Resumo
Nessa dissertação de mestrado, é realizada a análise bayesiana para dados
de seguro de automóveis utilizando modelos que pertencem a uma classe denominada de modelos gaussianos latentes. Tais modelos englobam os modelos lineares
generalizados e mistos e podem assumir diversas estruturas, como por exemplo,
temporais, espaciais e espaço-temporais. Para a estimação das distribuições marginais a posteriori utiliza-se a Aproximação de Laplace Aninhada Integrada (INLA),
um veloz algoritmo determinístico para inferência bayesiana com aplicação nestes
modelos. A seleção de modelos foi baseado no Deviance Information Criterion
(DIC) e na pseudo log-verossimilhança marginal (LPML) que mede a qualidade
preditiva do modelo e é baseada na ordenada da densidade preditiva condicional
(CPO). Para verificar a calibração do modelo, um histograma da transformação
integral de probabilidade (PIT) é construído, a fim de verificar a uniformidade dos
dados. à luz dos resultados, conclui-se que condutores do sexo masculino, em
média, pagam um prêmio maior que condutores do sexo feminino. De forma aná-
loga, condutores mais jovens pagam, em média, um prêmio maior que condutores
mais experientes. Destaca-se ainda que, os modelos que melhor descrevem os
dados contém efeitos agrupados (aleatórios) e que, dentre estes, os mais precisos
incluem efeitos espaciais.
Abstract
In this dissettation we carried out Bayesian analysis for auto insurance
data using latent Gaussian models. Such class of models include generalized linear (mixed) models and can take various structures, such as temporal, spatial
and spatiotemporal. To evaluate the marginal posterior distributions we use the
Integrated Nested Laplace Approximation (INLA). This is a fast deterministic algorithm for Bayesian inference with direct application to latent Gaussian models.
Model selection was based on Deviance Information Criterion (DIC) as well as
the log pseudo marginal likelihood (LPML) that measures the predictive quality
of the model and is based on the conditional predictive density ordinate (CPO). To
check the model calibration, a histogram of probability integral transform (PIT)
was drawn in which we verify the uniformity of the data. In view of the results to
drivers premium, we conclude that males pay a higher premium than females, on
average. Similarly, youngers pay on average a higher premium than more experienced drivers. We also emphasize that the model that best adjust to data, includes
grouping (random) effects, and those are best modelled including spatial effects.
Keywords: Automobile Insurance, Gamma Distribution, Gaussian Latent Models,
Spatial Models.
Descrição
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MÉLO, M. I. P. Modelagem de prêmios de seguros de automóveis via Aproximação
de Laplace Aninhada Integrada (INLA). 2016. 100 p. Dissertação (Mestrado em Estatística e Experimentação Agropecuária)-Universidade Federal de Lavras, Lavras, 2016.