dissertação
Modelo beta inflacionado de zeros e uns: análise bayesiana de notas no curso de estatística aplicada à engenharia
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Universidade Federal de Lavras
Faculdade, Instituto ou Escola
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Departamento de Ciências Exatas
Programa de Pós-Graduação
Programa de Pós-Graduação em Estatística e Experimentação Agropecuária
Agência de fomento
Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)
Tipo de impacto
Áreas Temáticas da Extenção
Objetivos de Desenvolvimento Sustentável
Dados abertos
Resumo
No presente trabalho foi implementada a inferência bayesiana para estimar os parâmetros da
distribuição Beta Inflacionada de Zeros e Uns (bizu). A análise foi exemplificada com uma
amostra de notas de estudantes matriculados na disciplina de Estatística Aplicada à Engenharia,
ofertada no segundo semestre de 2015. A rotina de análise foi avaliada por meio de um estudo
de simulação com amostras de diversos tamanhos e combinações de valores paramétricos. Neste
estudo se verificou a habilidade da mesma em estimar médias a posteriori de forma não viesada
e consistente. As amostras da distribuição posteriori conjunta foram construídas utilizando-se
o algoritmo de amostragem Gibbs e com o passeio aleatório gaussiano implementado de forma
específica para melhorar a qualidade das amostras das distribuições condicionais completas dos
parâmetros da parte contínua do modelo (m e f ). No exemplo real analisado, foi estimado os
parâmetros da distribuição bizu para 13 dos 14 itens em que havia excessos de zeros e uns. A
análise pode ser empregada de forma rotineira para aplicações do tipo considerado, propiciando
informações interessantes para o investigador da área aplicada (testes educacionais).
Abstract
This dissertation discusses an implementation of Bayesian inference on parameters of a Zero
and One Inflated Beta Distribution (zoib). Data used to illustrate the proceeding were grades
in Applied Statistics from Engeneering Students in second semester of 2015. Algorithms were
tested in a simmulation study with different sample sizes and combinaions of parametric values.
This study has shown routines are unbiased and consistent. Samples from the joint posterior
distribution were drawn using Gibbs Sampler with a taylor made Gaussian random walk to yield
better sampling properties for the full conditional distributions of parameters of the continuous
part of the model (m and f ). The actual data analysis was carried out in 13 out of the 14
items with zeroes and ones inflation. Analysis can be done routinely to examples alike and can
generate usefull insight for researchers in the applied area (educational testing).
Descrição
Área de concentração
Agência de desenvolvimento
Palavra chave
Marca
Objetivo
Procedência
Impacto da pesquisa
Resumen
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DOI
Citação
FREITAS JÚNIOR, H. da S. Modelo beta inflacionado de zeros e uns: análise bayesiana de notas no curso de estatística aplicada à engenharia. 2017. 92 p. Dissertação (Mestrado em Estatística e Experimentação Agropecuária)-Universidade Federal de Lavras, Lavras, 2017.