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A normal approximation to the F distribution
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Resumo
Uma nova aproximação, Φ(z) , da função de distribuição (f.d.) da distribuição F,
F(x, ν1
, ν2
), com graus de liberdade associados, ν1 e ν2
, foi proposta para grandes valores de ν2
e valores fixos de ν1. A aproximação proposta foi comparada com várias outras aproximações,
tais como a normal, qui-quadrado ordinária, Scheffé-Tukey e aproximação de Li e Martin.
As análises numéricas empregadas indicaram que, considerando ν2/ν1 ≥ 3, a acurácia da
aproximação normal proposta está na terceira casa decimal pelo menos para a maioria dos
pequenos valores dos graus de liberdade ν1
. Esta é uma precisão semelhante à acurácia
encontrada por Li e Martin (2002) utilizando a aproximação proposta por eles que considera
a aproximação utilizando um fator de condensação (AFC) por meio da função de distribuição
qui-quadrado com ν1 graus de liberdade. A vantagem da aproximação normal sobre a ACF é
fundamentada no fato de que a f.d. normal pode ser mais facilmente obtida do que a f.d. quiquadrado
Abstract
A new normal approximation, Φ(z) , for the cumulative distribution function
(c.d.f.) of the F distribution, F(x, ν1
, ν2
), with associated degrees of freedom, ν1 and ν2
, is
proposed for large ν2 and fixed ν1. The proposed approximation is compared to several others
approximations such as a normal, ordinary chi-square, Scheffé-Tukey and Li and Martin
approximations. The employed numerical analysis indicates that, for ν2/ν1 ≥ 3, the accuracy of
the proposed normal approximation is to at least the third decimal place for most small values of
ν1
. This is a comparable accuracy that is achievable using Li and Martin (2002) approximation
with shrinking factor approximation (SFA) using a chi-square c.d.f. with degrees of freedom ν1.
The advantage of the proposed normal approximation over SFA is that normal c.d.f. is easily
obtained than that of chi-square.
Descrição
Área de concentração
Agência de desenvolvimento
Palavra chave
Marca
Objetivo
Procedência
Impacto da pesquisa
Resumen
Palavras-chave
ISBN
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Citação
FERREIRA, D. C. A normal approximation to the F distribution. Revista Brasileira de Biometria, São Paulo, v. 29, n. 2, p. 222-228, abr./jun. 2011.